ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Схема фон Неймана—Рихтмайера из "Вычислительная гидродинамика " В 1950 г. была опубликована классическая работа фон Неймана и Рихтмайера, в которой была выдвинута идея явного введения искусственной вязкости. Для стабилизации расчета одномерного распространения ударной волны в невязком газе ири использовании пеконсервативной формы уравнений в лагранжевых переменных эти авторы ввели искусственную добавку в давление. Однако понять этот метод проще, если интерпретировать этот добавочный член как член с вязкостью интерпретируя этот член как член с объемной вязкостью щ, получаем очевидное обобщение на многомерный случай. [c.345] Значение коэффициента [Ь Ах) в уравнении (5.8) выбирается таким образом, чтобы независимо от интенсивности ударной волны (скачка давления) она имела бы постоянную толщину, измеряемую в размерах ячейки сетки. При таком выборе коэффициента искусственной диффузии толщина скачка получается от ЗАх до 5Ах (см. рис. 5.1,6). Толщина скачка 6s определяется, конечно, приблизительно (как и толщина пограничного слоя). Если определение толщины скачка проводить ио величине его наклона, то 6s ЗАл. Для обеспечения устойчивости требуется небольшое усиление условия Куранта С 1. Ро-зенблют показал (см. Рпхтмайер и Мортон [1967]), что размывание волн разрежения не обязательно, и поэтому большинство исследователей использует формулу (5.8) только прим(6ы/6х) О и полагает ад = О при м(6м/6х) 0. Конкретное значение Ь выбирается после проведения опытных расчетов в результате компромисса между двумя желательными свойствами минимальной толщиной скачка и минимальной амплитудой осцилляций за скачком, которые не могут быть полностью устранены. [c.347] Различные схемы, обсуждаемые в последующих разделах, имеют своей целью достижение этих желательных свойств, причем некоторые схемы имеют определенные преимущества. В этой связи важно отметить пять основных моментов. [c.347] Гюгонио не обязательно точно выполняются. При размазывании скачка градиент нормального потока количества движения может распространяться в направлении, касательном к скачку. Это нарушает основное газодинамическое предположение, которое необходимо для вывода соотношений Рэпкина — Гюгонио для косого скачка из соотношений Рэнкина — Гюгонио для прямого скачка (см. любой курс газовой динамики). Поэтому скорость косого скачка будет неточной и на косы.х скачках в стационарном решении не будут выполняться условия при переходе через скачок. [c.348] Вернуться к основной статье