Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Для того чтобы отразить эллиптический тип исходных дифференциальных уравнений, давление в (и, и. Я)-системе необходимо определять, решая уравнение Пуассона так же, как это делалось в разд. 3.5. Методы, разработанные для анализа устойчивости решения (af, Q-системы, можно непосредственно применять и для исследования устойчивости решения ( , и, Р)-системы. При линеаризации уравнений (3.509) члены с градиентом давления исчезают, а члены типа и(ди/дх) приводятся к виду й ди/дх), где й — постоянный коэффициент. Тогда линеаризированное уравнение количества движения будет совпадать по виду с линеаризированным уравненпем переноса вихря, и, следовательно, для исследования их устойчивости можно использовать одии и те же методы, получая при этом одни и те же условия устойчивости. Решать уравнение Пуассона для давления можно любым нз методов, рассмотренных в разд. 3.1 и справедливых также в рассматриваемом случае по крайней мере с точки зрения линейного анализа устойчивости. Уравнениям количества движения можно придать простую консервативную форму, если, как и в случае уравнения переноса вихря, член V-Vh заменить на V-( V). Но применение идеи консервативности в отношении сохранения массы в этом случае осложняется. При решении уравнения Пуассона потребуется отказаться от консервативной формы уравнения неразрывности, в чем мы сейчас и убедимся.

ПОИСК



Общие замечания

из "Вычислительная гидродинамика "

Для того чтобы отразить эллиптический тип исходных дифференциальных уравнений, давление в (и, и. Я)-системе необходимо определять, решая уравнение Пуассона так же, как это делалось в разд. 3.5. Методы, разработанные для анализа устойчивости решения (af, Q-системы, можно непосредственно применять и для исследования устойчивости решения ( , и, Р)-системы. При линеаризации уравнений (3.509) члены с градиентом давления исчезают, а члены типа и(ди/дх) приводятся к виду й ди/дх), где й — постоянный коэффициент. Тогда линеаризированное уравнение количества движения будет совпадать по виду с линеаризированным уравненпем переноса вихря, и, следовательно, для исследования их устойчивости можно использовать одии и те же методы, получая при этом одни и те же условия устойчивости. Решать уравнение Пуассона для давления можно любым нз методов, рассмотренных в разд. 3.1 и справедливых также в рассматриваемом случае по крайней мере с точки зрения линейного анализа устойчивости. Уравнениям количества движения можно придать простую консервативную форму, если, как и в случае уравнения переноса вихря, член V-Vh заменить на V-( V). Но применение идеи консервативности в отношении сохранения массы в этом случае осложняется. При решении уравнения Пуассона потребуется отказаться от консервативной формы уравнения неразрывности, в чем мы сейчас и убедимся. [c.294]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте