ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие редактора перевода Рекомендации по учебному курсу, основанному на настоящей книге Область вычислительной из "Вычислительная гидродинамика " Автор предлагаемой книги дал ей название Вычислительная гидродинамика , тем самым намереваясь подчеркнуть, что эта дисциплина занимает самостоятельное место, подобно аналитической или экспериментальной гидродинамике. Действительно, возникнув два десятилетия тому назад на стыке вычислительной математики и теоретической гидромеханики, вычислительная гидродинамика прошла большой и плодотворный путь и к настоящему времени оформилась как обособленный раздел науки, предметом которого является численное моделирование различных течений жидкости и газа и решение возникающих при этом задач при помощи методов, основанных на использовании электронных вычислительных машин. Этот раздел науки, имеющий большое прикладное значение, продолжает свое интенсивное развитие. [c.8] Современная вычислительная гидродинамика занимается разработкой таких актуальных направлений, как расчет движений вязкой жидкости, численное исследование течений газа с физикохимическими превращениями, изучение распространения ударных волн в различных средах, решение газодинамических задач при наличии излучения и т. д. Данная книга ограничена обсуждением лишь одной из этих проблем — численным расчетом течений вязкой жидкости, описываемых уравнениями Павье—Стокса. Эти уравнения необходимо рассматривать в целом ряде практически интересных случаев (отрыв потока, кормовой след, взаимодействие вязкого газа с ударной волной), которые не охватываются концепцией пограничного слоя. [c.8] Для течений сжимаемой жидкости различные численные схемы демонстрируются в основном при отсутствии вязкости, а разностные представления вязких членов рассматриваются отдельно. Здесь обсуждается расчет течений с ударными волнами при их размазывании из-за явной или неявной (схемной) искусственной диссипации. [c.9] В книге освещаются вопросы устойчивости и сходимости решения конечно-разностных уравнений. Представляет интерес анализ различного типа ошибок, обусловленных разностными схемами. Автор уделяет очень большое внимание численному представлению граничных условий, которые имеют первостепенное значение, влияя как на точность, так и на устойчивость численного решения задачи. Обсуждение этого вопроса проводится столь детально, что в этом отношении книга не имеет себе аналогов. [c.9] В смысле методологии и используемого подхода данная книга не относится к чисто математическим работам. В ней большую роль играют эвристические обоснования и результаты вычислительного эксперимента и обобщается огромный опыт практических расчетов, накопленный автором и другими исследователями. Это обстоятельство придает книге особую ценность, поскольку обычно читателя редко знакомят с технической стороной численного решения задач. Автор, напротив, написал даже специальную главу, в которой даются рекомендации по программированию, по проверке численных схем и по обработке получаемой информации. [c.9] Книга содержит весьма обширный список литературы по вычислительной гидродинамике. К сожалению, эта библиография ограничена 1972 г. и содержит недостаточное количество работ советских ученых. Папример, в книге не упоминается оригинальный эффективный метод интегрирования уравнений Павье— Стокса, предложенный А. А. Дородницыным и основанный на введении малого параметра в граничное условие прилипания на стенке. Имея в виду эти обстоятельства, мы сочли нужным добавить список ряда советских публикаций, а в отдельных случаях давали подстрочные примечания с дополнительными ссылками. [c.9] При переводе книги на русский язык встретились трудности, связанные с тем, что кое-где материал преподносится в несколько сыром виде многочисленные неточности и опечатки, замеченные в этих местах, исправлены без специальных оговорок. Работа по переводу распределялась так В. А. Гущин перевел главы 2, 3 и приложение А, В. Я. Митницкий—предисловие, главы 1, 4—7 и приложение Б. [c.9] Ко времени написания настоящей книги стало очевидным, что как общая область численного моделирования физических процессов, так и частный ее раздел — вычислительная гидродинамика — быстро развиваются. Достаточно бросить беглый взгляд на список заглавий в каком-либо научном реферативном журнале, чтобы увидеть непропорционально большое число диссертаций по вычислительной гидродинамике. Каждый имеющий доступ к вычислительной машине что-нибудь вычисляет. [c.9] К сожалению, прогресс исследований в этом направлении тормозится сильной разбросанностью литературных источников. Едва ли проходит месяц без того, чтобы кто-нибудь не открыл бы заново способ составления конечных разностей против потока или не растолковывал бы с настойчивостью новообращенного все прелести асимптотического нестационарного подхода для решения задач о стационарных течениях. А ведь эти идеи известны очень давно. Надеемся, что данная книга будет полезна начинающим как отправной пункт для дальнейших исследований. [c.9] В настоящее время существует несколько прекрасных учебных руководств по численному решению уравнений в частных производных особо следует отметить книги Вазова и Форсайта [1960], Рихтмайера [1957], Рихтмайера и Мортона [1967], Эймса [1965, 1969] и Митчелла [1969] 1). Настоящая книга отличается от них как отбором материала, так и способом его изложения. [c.9] Что касается применяемого подхода, то снова предупреждаем читателя, что это не математическая книга. Даже в математических книгах признается необходимость физической интуиции, эвристических обоснований и численного экспериментирования, хотя интуитивный, эвристический и экспериментальный подходы в них используются не слишком часто. Конечно, некоторые чисто математические исследования имеют большую ценность, однако наши интересы — это в первую очередь интересы инженеров, физиков, химиков, т. е. мы интересуемся в первую очередь самим физическим явлением, математика же при этом играет лишь роль инструмента исследования. Это различие в подходах не просто имеет субъективное значение, а часто приводит к совершенно другим формулировкам задач, в особенности в отношении граничных условий. Вообще говоря, подход, основанный на моделировании физических процессов, дает лучшие результаты. [c.10] В этой связи любопытно отметить, что большинство работающих в области вычислительной гидродинамики в прошлом были теоретиками (и все еще продолжают считать себя таковыми). Автор этой книги прежде занимался в основном экспериментом. Хочется надеяться, что мои научные склонности в сочетании с научными склонностями авторов предшествующих книг позволят создать нечто новое, поскольку я убежден в том, что вычислительная гидродинамика является самостоятельной дисциплиной, отличной от экспериментальной и теоретической гидродинамики и имеющей свои собственные методы, трудности и области применения. [c.10] Когда над книгой работаешь с некоторыми перерывами около четырех лет, то неизбежно обрастаешь своего рода долгами и практически оказывается невозможно выразить признательность всем тем, кто так или иначе способствовал твоему труду. Однако некоторых мне хочется поблагодарить особо. [c.10] Моя жена Кэтрин и наши дети живо интересовались моей работой. Нечего и говорить, что без их поддержки она не могла быть выполнена. [c.11] Я глубоко благодарен моим друзьям, коллегам и знакомым, поддерживавшим мое начинание. Нх поддержка значила для меня очень много. [c.11] Вернуться к основной статье