ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение нагрузок к узловым усилиям из "Стержневые системы как системы конечных элементов " Поскольку рассматриваемые здесь Ьтержневые системы являются линейно-деформируемыми и упругими, то для них справедлив принцип суперпозиции. Он позволяет представить решение нашей задачц для стержневой системы, находящейся под некоторым воздействием, в виде суммы решений для той же стержневой системы от нескольких воздействий, равных в сумме исходному. [c.16] Пусть имеется некоторая стержневая система под действием произвольной нагрузки (рис. 1.8). Закрепим неподвижно все узлы системы. В данном случае это будет означать введение защемления в узел г и неподвижной шарнирной опоры в узел /, тогда Яг = 0, я =0. Обозначим стержневую систему с закрепленными узлами /. Система I представляет собой отдельные несвязанные элементы. На рис. 1.8 это один защемленный по обоим концам стержень и два стержня, защемленные с одного конца и шарнирно-опертые с другого. В дальнейшем разбиение стержневой системы на элементы и узлы будем производить в предположении, что либо решение нужной задачи для отдельного элемента известно, либо оно может быть сравнительно просто получено. Таким образом, расчет системы / не представляет большого труда. После того как система I рассчитана, можно определить усилия, действующие на введенные закрепления. Равные и противоположные по направлению им узловые усилия вместе с приложенными внешними нагрузками являются теми нагрузками, которые действуют на стержневую систему I. На рис. 1.8 эти узловые усилия показаны в виде двух сил и момента в узле г и двух сил в- узле /. [c.16] Рассмотрим исходную стержневую систему под действием узловых усилий, равных тем, которые приходились в системе / на введенные опоры. Они равны и противоположны по направлению узловым силам, действующим на стержневую систему /. [c.16] Обозначим эту задачу II (рис. 1.8). На основе принципа суперпозиции сумма решений / и // дает решение исходной задачи. Таким образом, расчет стержневой системы под действием произвольной нагрузки сводится к расчету отдельных ее элементов и к расчету всей стержневой системы в целом на действие одних узловых усилий. Поскольку расчет отдельных элементов, не представляет труда,-то задача в общем случае сводится в основном к расчету стержневой системы под действием узловых нагрузок. Узловые нагрузки могут быть приложены и к исходной системе, тогда они добавляются к тем, которые возникают в узлах при расчете системы I. [c.17] Вернуться к основной статье