ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Образование слабых разрывов в сферических и цилиндрических волнах из "Мощные ультразвуковые поля " Заметим, что в терминах ТГ (2, со у) уравнение (58) для сферической и цилиндрической волн подобно уравнению (23) для плоской волны, с тем лишь отличием, что коэффициент В оказывается зависящим от пространственной координаты. Это означает, что сферическую (или цилиндрическую) волну можно рассматривать как плоскую волну в среде, вязкость которой изменяется вдоль направления распространения волны [48—49]. [c.27] Рассмотрим распространение расходящейся или сходящейся бегущей сферической (или цилиндрической) волны конечной амплитуды, гармонической в точке г = г о. [c.27] Интересно отметить, что, как видно из (71), в сходящейся цилиндрической волне образование разрыва возможно лишь при значениях ао V2, при меньших значениях этой величины получаются не имеющие смысла отрицательные значения что свидетельствует о том, что в этом случае разрыв не успевает образоваться вообще. [c.29] Непосредственной подстановкой можно убедиться, что это решение удовлетворяет уравнению (61). [c.29] Выражения (74) и (75) пригодны как для расходящихся, так и для сходящихся волн. [c.29] Аг = 1, V2, О для сферических, цилиндрических и плоских волн соответственно. [c.30] Как видно из (78), толщина фронта ударной волны А не остается стационарной по двум причинам. [c.30] Во-первых, происходит размывание фронта ударной волны, обусловленное уменьшением ее амплитуды вследствие поглощения, так что А растет пропорционально 11п г/г о в сферической волне и / 2(То 11 — ]/ r/r ) — в цилиндрической волне. [c.30] Этот механизм размывания разрывов полностью аналогичен соответствующему механизму, действующему в случае плоских волн (где А возрастает линейно с ростом пройденного волной пути) он проявляется одинаковым образом как в случае расходящихся, так и в случае сходящихся волн [49—51]. [c.30] Тем самым устанавливается дальняя граница применимости решения (78) описываюш,его распространение пилообразной волны. [c.31] Вернуться к основной статье