ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение группы из "Применение теории групп в квантовой механике Изд.4 " Свойства симметрии физической системы являются общими и очень существенными ее характеристиками. Общность этих свайс обычно обуславливает их стабильность в процессе уточнения наших знаний о данной физической системе. Не следует, однако, их абсолютизировать. Как и любое описание физической системы, они являются приближенными. Приближенность одних свойств симметрии связана с уровнем наших знаний, другие свойства симметрии являются следствием сознательного упрощения модели физической системы, облегчающего решение задачи. [c.9] под симметрией системы мы всегда будем понимать инвариантность ее уравнений движения относительно некоторой совокупности преобразований. Всегда имеет место следующее важное свойство если уравнение инвариантно относительно преобразований А п В, то оно инвариантно также относительно преобразования С, представляющего результат последовательного применения преобразований Аж В. Преобразование С приняго называть произведением преобразований А и В. Таким образом, совокупность преобразований симметрии данной физической системы замкнута относительно определенной нами операции умножения. Такую совокупность преобразований называют группой преобразований симметрии рассматриваемой физической системы. [c.9] Дадим строгое определение группы. [c.9] Группой С называют совокупность объектов или операций (элементов группы), обладающих следующими свойствами. [c.9] АЕ = ЕА-= А имеет место для любого элемента А совокупности. [c.9] Отметим еще, что если число элементов в фуппе конечно, то фуп-па называется конечной, в противном случае — бесконечной. Число элементов конечной фуппы называют порядком фуппы. [c.10] Вернуться к основной статье