ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметрические колебания около стационарного режима движения из "Введение в теорию механических колебаний " Допустим, что после решения некоторой задачи о движении механической системы найден режим движения, описываемый функцией д = д 1). Для исследования устойчивости этого режима необходимо предположить, что он каким-либо образом нарушен и возмущенное движение описывается функцией д + Ьд, близкой к функции g t) , здесь 617( )—вариация функции д 1), т. е. отклонение системы от исследуемого режима движения. Если функция Ьд с течением времени возрастает, то исследуемый режим д = д 1) неустойчив в случае постепенного затухания функции Ьд режим д = д Ь) устойчив. [c.174] Для исследования устойчивости какого-либо из найденных режимов, например режима qi=qi(t), предположим, что он каким-либо образом возмущен и, следовательно, движение системы будет описываться суммой qi -Ь 6gi здесь второе слагаемое, dqi, представляет собой возмущение функции qi. [c.175] Но так как gi представляет некоторую известную функцию времени (стациопарный режим), то и F (q ) также является функцией времени, т. е. дифференциальное уравнение (9.10) есть уравнение тина (9.3). [c.176] НИЯ при произвольной периодической функции k t) весьма сложно. Поэтому нил е мы остановимся только на двух относительно простых случаях, когда изменение параметра следует периодическому кусочно-постоянному закону либо закону синуса (в обоих случаях с дополнительным постоянным слагаемым — см. рис. 9.3). [c.177] Вернуться к основной статье