ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость устойчивости равновесия от коэффициента жесткости из "Введение в теорию механических колебаний " Знак коэффициента с зависит от параметров системы, т. е. в некоторых случаях состояние равновесия может быть устойчивым или неустойчивым в зависимости от комбинации значений этих параметров. [c.35] При увеличении размера Ь критическое значение Ркр также увеличивается. [c.37] Устойчивость этого состояния равновесия груза зависит от значений угловой скорости вращения системы. [c.38] Пример 1.8. Показанная на рис. 1.9, а система представляет собой маятник и состоит из стержня 1 с горизонтальной осью подвеса 2 и груза 3. Горизонтальная ось маятника равномерно вращается с постоянной угловой скоростью и вокруг вертикальной оси, совпадающей с равновесным положением оси стержня. Найти критическое значение угловой скорости. [c.38] При О) о)кр состояние относительного равновесия неустойчиво. [c.39] В рассмотренных простых примерах по существу не было необходимости в составлении дифференциальных уравнений движения, так как для суждения об устойчивости и для определения критического значения параметра было достаточно построить выражение S). Однако для систем с несколькими степенями свободы — даже находящихся под действием только позиционных сил — исследование устойчивости требует предварительного составления дифференциальных уравнений движения (см. гл. IV). [c.39] Устойчивость состояний равновесия удобно исследовать также с помощью фазовых диаграмм. Отметим, что их можно построить и не решая заданное дифференциальное уравнение движения, т. е. не разыскивая закон движения q = q(t) в явной форме. [c.39] Фазовые траектории для этого случая показаны на рис. 1.10. Они состоят из семейства гипербол и четырех полупрямых, являющихся асимптотами этих гипербол. [c.39] Вернуться к основной статье