ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УСРЕДНЕНИЯ 1 Некоторые сведения из функционального анализа. Спектральные задачи для абстрактных операторов из "Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред " Результаты п. 8 1 для эллиптических операторов высокого порядка могут быть уточнены для обыкновенных дифференциальных операторов. Приведем здесь некоторые теоремы в этом направлении. [c.204] Легко видеть, что 7й=р1 =0 а сА , и поэтому из (8.10), (8 11) следуют оценки (8.35). Теорема доказана. [c.207] Рассмотрим этот случай более подробно, с тем чтобы получить явное выражение для постоянной С. [c.207] Здесь мы приводим некоторые известные результаты из теории операторов, которые будут использоваться в дальнейшем. Кроме того, в 1 гл. III дано доказательство теорем о сходимости собственных значений и собственных элементов для последовательности абстрактных операторов, определенных на разных пространствах. Подобные результаты для несамосопряженных операторов изложены в книге [11]. На этих теоремах основаны все дальнейшие исследования спектральных задач теории усреднения, а также вопросов о поведении спектров сингулярно возмущенных операторов, рассмотренных в данной главе. [c.210] Вернуться к основной статье