ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип Сеи-Веиана для однородных задач из "Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред " В этом разделе со — неограниченная область с 1-периодической структурой, удовлетворяющая условию В 4. [c.55] Существование P t, u) вытекает из леммы 7.1. [c.56] Отсюда следует, что первый интеграл в левой части этого равенства имеет предел при /11- +О и второй интеграл имеет предел при /12- +0 Устремляя в (7.9) сначала /11 к О, а затем /12 к О, получим равенство (7 7). [c.57] Отсюда и из условий (7.6) вытекает (7.8). Лемма доказана. [c.57] В механике сплошных сред основной интерес представляет принцип Сен-Венана в том случае, когда на границе цилиндрической области задано граничное условие а( )=0. Этот случай подробно изучен в [143]. Для приложений в теории усреднения необходимо рассмотреть случай задач с периодическими граничными условиями. [c.58] Отсюда вытекает оценка (7.12), если постоянная А выбрана такой, что СМоАе =1. Теорема доказана. [c.59] Доказательство этой теоремы аналогично доказательству теоремы 7.2. [c.60] Вернуться к основной статье