ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор подходящих функций для описания кинематически возможного деформированного состояния заготовки из "Основы теории штамповки выдавливанием на прессах " При выборе подходящих функций для описания кинематически возможного деформированного состояния заготовки необходимо руководствоваться следующими рекомендация.ми А. А.Поз-деева и [10]. [c.119] Обычно подходящую функцию записывают в виде ряда (алгебраического или тригонометрического). Первое слагаемое ряда должно удовлетворять заданным граничным условиям (скорости перемещения рабочего инструмента на контактной поверхности) и обусловливать равномерное распределение скоростей деформации в направлении одной из координат. Последующие слагаемые, определяющие скорость течения, должны обращаться в нуль на контактной поверхности между заготовкой и инструментом. Эти слагаемые нелинейны от координат. [c.119] После выбора подходящей функции для одной из скоростей течения, обычно соответствующей направлению скорости перемещения рабочего инструмента, другую составляющую скорости течения находят из уравнения несжимаемости. Граничные условия для второй скорости используют при определении произвольных функций интегрирования. [c.119] После выбора подходящих функций для скоростей течения находят линейные и угловые скорости деформации, а также вихрь Вектора скорости вращения частиц и проверяют, насколько подходящие функции удовлетворяют граничным условиям для угловых скоростей деформации и вихря вектора скорости. [c.119] Выбор подходящих функций в такой форме соответствует пластическому деформированию всего объема осаживаемой заготовки. [c.120] Таким образом, из всего числа членов ряда остается только один, для которого i = m, j n. Давая различные значения m = l, 2, 3,. .. при фиксированных значениях /г—1, 2, 3,. .., можно найти коэффициент любого члена ряда. [c.121] Поскольку осадка в условиях плоского течения решена. многими исследователями с удовлетворяющей практику точностью, цс. 1есообразно сравнить результаты данного решения с другими. [c.123] Следует отметить, что качественная и количественная картины распреде-Иения скоростей Уг совпадают с известными решениями методом характеристик [41]. Скорости течения возрастают по мере приближения к боковой поверхности. Скорости течения V р максимальны иа среди1шой плоскости осаживаемой заготовки. В результате решения уравнения функшги тока получены дополнительные данные, определяющие поле вихря вектора скорости. Вращение частиц заготовки объясняет возможность перехода боковой поверхности на торцовую при посадке. [c.123] Функциональная зависимость кинематически возможных скоростей течения задана выражениями, удовлетворяющими сохранению объема. [c.124] Используя выражения для скоростей течения, можно найти необходимые частные производные функции тока для подстановки в уравнения функции тока, решения которого проводятся по аналогии с приведенным в п. 3.1. В данном случае коэффициенты й и 2 связаны соотношениями, которые следуют из условия постоянства расхода а (1,5—1,2)аг. [c.125] При степенях обжатия, определяемых Л 1 2/5/ характер рас пределеиия скоростей истечения Vz и другие кинематические параметры существенно зависят от размеров воронки, определяемых /. Для матриц, у которых / 1/2, скорости течения и- имеют большее значение вблизи боковой поверхности воронки матрицы. Для матриц, у которых / 1/4, наоборот, скорости течения V2 больше на оси заготовки и меньше вблизи боковой поверхности воронки матрицы. Эти результаты позволяют предположить, что, очевидно, для некоторых степеней обжатия можно подобрать такие размеры воронки матрицы, скорость Г истечения через которую будет равномерна но сечению. [c.126] Полученные нами результаты являются более общими, согласуются с результатами частных теоретических исследований, выполненных методом линий скольжения под руководством И. П. Ренне по выбору формы и размеров образующей воронки матрицы, обеспечивающих равномерное распределение скорости Vz и с результатами экспериментальных исследований, выполненных под руководством В. А. Евстратова в Харьковском политехническом институте. [c.126] В качестве примеров решения рассмотрим обратное выдавливание гладким цилиндрическим пуансоном с плоским торцом и прямые выдавливание через матрицу с криволинейной образующей. [c.126] Обратное выдавливание цилиндрическим пуансоном с плоским торцом (см. рис. 2.4, а). Очаг пластической деформации представим в виде двух областей. [c.126] В подходящей функции тока неизвестны коэффициенты, которые находят нз решения уравнения функции тока. Поскольку подходящие функции описывают кинематически возможное деформированное состояние, то данное решение представляет своего рода верхнюю оценку деформирующей силы. [c.126] Выбор функции тока проводим применительно к скорости у.- граничные условия для которой известны более точно. [c.126] Соотношение (3.14) позволяет ускорить решение. [c.128] Это означает, что если удастся найти коэффициенты тригонометрического ряда, то кинематически возможное поле скоростей будет определено. Для отыскания коэффициентов ряда следует решить (8.10а). [c.128] Вернуться к основной статье