ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Предисловие автора из "Введение в теорию колебаний " Книга представляет собой несколько расширенный курс лекций по теории колебаний для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей высших технических учебных заведений. Предполагается, что читатель знаком с математическим анализом и теоретической механикой в объеме нормальной программы высшей технической школы. [c.6] Теоретический материал иллюстрируется техническими примерами, а также решением соответствуюш.их задач, часть которых доводится до числового результата. За немногими исключениями все приводимые в книге теоремы и формулы доказываются и выводятся, может быть в ряде случаев без излишней детализации, но не в ущерб ясности. [c.6] Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов, но может быть полезной также инженерам особенно при чтении и изучении ими специальной литературы по теории колебаний. [c.6] Колебания во всем их многообразии играют очень большую роль в современной технике. Трудно указать ту область техники, где бы не встречались колебания, причем с расширением и углублением наших познаний о явлениях природы открываются все новые области, в которых имеют место колебательные процессы, а там где эти процессы были известны раньше только в самых общих чертах они постигаются более глубоко. [c.7] Первоначальные сведения о колебаниях в природе и в технике даются в курсе физики и далее развиваются в курсах теоретической механики, сопротивления материалов и электротехники поэтому мы не будем заниматься повторением уже хорошо известных элементарных понятий. Остановимся лишь вкратце на историческом обзоре развития науки о колебаниях, ограничившись наиболее существенными фактами, приведшими к формированию этой дисциплины. [c.7] Внимание ученых во второй половине XIX века все более начали привлекать прикладные вопросы теории колебаний, составлявшие иногда даже целые области физики и техники (акустика и сейсмология с элементами сейсмометрии). [c.8] В 70-х годах XIX века появилось сочинение английского физика Дж. В. Стретта (лорд Рэлей) Теория звука . Первая половина этого сочинения посвящена систематическому изложению основ линейной теории колебаний, а также некоторым нелинейным задачам, правда, лишь очень немногим. Во второй половине даны приложения этой теории непосредственно к вопросам акустики (распространение звуковых волн, музыкальные инструменты). Трудом Рэлея общая теория малых колебаний, т. е. колебаний, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, была в основном завершена. [c.8] Развитие быстроходных машин и средств транспорта создало богатые возможности для приложения и совершенствования этой теории. Здесь следует отметить работы А. Н. Крылова по теории качки корабля, по вибрациям стволов орудий и другим вопросам прикладной теории колебаний, Б. Б. Голицина по сейсмометрии, швейцарского ученого А. Стодолы по колебаниям элементов турбин и т. д. Эти работы относятся уже к началу текущего столетия и образует прикладную ветвь теории колебаний. [c.8] Практические методы линейной теории совершенствуются и в наше время. [c.8] Задача о маятнике показала недостаточность линейной трактовки некоторых явлений, причем эта недостаточность особенно выпукло проявилась с развитием теории автоматического регулирования. [c.8] Крылова, Н. Н. Боголюбова, Б. В. Булгакова и других. [c.9] Интересно отметить, что ряд методов нелинейной теории колебаний заимствован из небесной механики, достигшей уже в прошлом столетии высокой степени точности исследований. Сюда надо, прежде всего, отнести исследования французского ученого А. Пуанкаре. Блистательный прогресс теории колебаний, особенно нелинейной, стал возможен благодаря крупным достижениям в теории устойчивости движения, возникшей в прошлом столетии и разработанной рядом ученых, среди которых первое место принадлежит А. М. Ляпунову. [c.9] Кроме простейшей задачи о колебании системы с одной степенью свободы, уже со времен Лагранжа стали рассматривать колебания связанных систем. Сюда относятся, например, крутильные и поперечные колебания валов с дисками, колебания локомотивов, гироскопов и т. д. [c.9] В последние пятнадцать — двадцать лет начала разрабатываться трудная задача о колебаниях связанных нелинейных систем. [c.9] Наряду с теорией колебаний систем с одной степенью свободы или с произвольным конечным числом степеней свободы, развивалась также теория колебаний сплошных сред, например, упругих тел. С этим вопросом, требующим для своего рассмотрения уже уравнений в частных производных, приходится встречаться в тех случаях, когда необходимо учитывать распределенную массу колеблющегося тела, балки, вала, пластины и т. д. [c.9] Вернуться к основной статье