ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плотность энергии разрушения и эквивалентный уровень напряжения из "Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций " Не детализируя особенности определения энергетических затрат на рост усталостной трещины, следует отметить, что все расчеты приводят к кинетическому уравнению с показателем степени при КИН в четвертой степени. [c.197] В результате использования констант материала и параметров зоны пластической деформации было показано, что скорость роста трещины сложным образом зависит от длины трещины, пороговых коэффициентов интенсивности напряжения и безразмерных характеристик материала. При этом показатель степени Мр = А. [c.197] Стабильное распространение усталостной трещины происходит до тех пор, пока выполняется условие постоянства плотности энергии деформации, что в соответствии с теорией Си реализуется до тех пор, пока не реализовано предельное состояние — вязкость разрушения материала, т. е. когда выполняется условие Kj = Ki - Такая ситуация реализуется в процессе распространения усталостных трещин в условиях постоянства деформации. Однако даже в этом случае предельное состояние соответствует циклической, а не статической вязкости разрушения материала. [c.197] Вместе с тем в условиях постоянства циклической растягивающей нагрузки постоянство плотности энергии деформации сохраняется только до тех пор, пока имеется линейная связь между скоростью роста трещины и ее длиной. Поэтому предельное состояние материала, когда правомерно использование критерия (4.19), достигается при X, = [69]. [c.197] Вместе с тем, как это было показано выше, твердое тело с распространяющейся в нем усталостной трещиной представляет собой открытую энергетическую систему, находящуюся вдали от равновесия. Ее эволюция происходит при непрерывном обмене энергией с окружающей средой, а уравнения синергетики, описывающие эволюцию таких систем, могут быть применены к описанию процесса распространения усталостных трещин в металлах. [c.198] Каждое из уравнений применимо к описанию роста усталостных трещин в определенных интервалах скоростей, задаваемых граничными условиями. Одно из них соответствует величине коэффициента Л (/= da/dN)is, характеризующего границу перехода от уравнения (4.20) к уравнению. (4.21). Другие граничные условия будут введены в следующих разделах. Ниже даны представления о плотности энергии разрушения и уровне эквивалентного напряжения, на основе которых представляется возможным осуществить единое описание дискретно-непрерывного процесса роста усталостных трещин. [c.198] Исследование параметров рельефа излома в виде шага усталостных бороздок, т. е. применительно ко второй стадии роста трещины, показывает, что на мезоскопическом масштабном уровне уравнение (4.20) реализуется при нагружении материала по условию постоянства деформации [70-72]. Осуществление нагружения из условия постоянства нагрузки приводит к реализации процесса роста трещины, описываемого на мезо I уравнением (4.20), а переход к масштабному уровню мезо II сопровождается переходом к развитию трещины, описываемому уравнением (4.21). [c.198] Сопоставим кинетику трещин, описываемую уравнениями синергетики (4.20) и (4.21), с кинетикой усталостных трещин, которая рассматривается с позиций механики разрушения, используя две пересекающиеся кривые, описываемые уравнением Париса с коэффициентами показателя степени при КИН Шр= 2 до точки перехода, а далее — Шр = 2 (рис. 4.4). Сопоставляемые уравнения отличаются друг от друга только записью, тогда как управляющие параметры в уравнениях (4.20) и (4.21) включают в себя все константы уравнения Париса, в том числе и напряжение. Поэтому далее мы будем рассматривать процесс распространения усталостной трещины на мезоскопическом масштабном уровне, как протекающий в два этапа на уровнях мезо I и II и описываемый двумя уравнениями движения (4.20) и (4.21). [c.198] Представленные соотношения (4.20) и (4.21) характеризуют развитие усталостной трещины применительно к одной из точек фронта или некоторому отрезку фронта, на котором производится осреднение измеряемых величин параметров рельефа излома, которые являются характеристикой скорости роста трещины. Это позволяет в дальнейшем рассматривать перемещение фронта усталостной трещины по аналогии с перемещением растяжимой струны под действием некоторой силы Ff, лежащей в плоскости распространения трещины, вектор которой ориентирован в направлении ее роста (рис. 4.5). Форма струны отражает форму фронта трещины, а ее шарнирное закрепление на двух струнах имитирует граничную ситуацию пересечения фронтом трещины поверхности образца или детали. Представленная модель может быть усложнена, например, путем введения криволинейньгх границ у струны, отражающих многообразие форм поверхностей элементов конструкций, в которых происходит развитие усталостных трещин. [c.198] ГИИ только на перемещение фронта трещины, когда управляющий параметр в уравнении (4.20) остается постоянным. Поэтому применительно к росту усталостных трещин соотношение (4.22) описывает совершаемую работу разрушения металлом, когда в нем реализовано перемещение фронта трещины из точки а в точку 02 при произвольном внешнем циклическом нагружении с постоянными во времени (от цикла к циклу) параметрами цикла. [c.199] Рассмотрим первоначально ситуацию распространения усталостной трещины при одноосном пульсирующем цикле нагружения в стандартных условиях опыта на образце, когда напряжение в сечении брутто равно (Оо) . [c.200] В уравнение (4.25) учитывается свойство среды, в которой происходит распространение усталостной трещины при произвольном уровне одноосного циклического нагружения без асимметрии цикла в тестовых условиях опыта, через модуль упругости и безразмерный коэффициент пропорциональности f. Введенный коэффициент характеризует условие энергетического баланса в каждый из моментов времени нагружения. Он заключается в сохранении постоянства выделения энергии на разрушение единицы объема материала вдоль фронта трещины перед ее вершиной. [c.200] С другой стороны, оказывается понятным, почему при анализе закономерности роста усталостных трещин нельзя по виду кинетической кривой ответить на вопрос о том, каким именно было внещнее воздействие на материал (образец или элемент конструкции). Один и тот же кинетический процесс, характеризуемый определенной величиной плотности энергии разрушения по уравнению (4.26) или (что то же) одним и тем же управляющим параметром, определяемым по уравнению (4.20), может быть реализован при многообразии условий внешнего воздействия — при различных параметрах цикла нагружения. [c.201] Применительно к анализу поверхности разрушения, сформированной в условиях эксплуатации после разрушения элемента конструкции, может быть рассмотрена кинетическая кривая, воспроизводимая на основе, например, измерения шага усталостных бороздок как эквивалентная характеристика всех затрат энергии многопараметрического цикла, связанных с развитием трещины. В этом случае через соотношение (4.20) определяется управляющий параметр, а его величина, пропорциональная плотности энергии разрушения, может быть в последующем поставлена в соответствие с уровнем эквивалентного напряжения. [c.201] Кинетические уравнения (4.20) и (4.21) связаны между собой через граничные условия перехода от одного кинетического процесса к другому. [c.201] Поэтому далее более подробно рассмотрено кинетическое уравнение (4.20) и характеристики входящего в него управляющего параметра. [c.201] Как уже было подчеркнуто выше, существуют два вида регулярного циклического нагружения — постоянство деформации и постоянство нагрузки. Реализованный кинетически процесс, описываемый соотношением (4.20) по параметрам рельефа излома или по результатам слежения за развитием трещины по поверхности образца или детали, не может быть отнесен к одному из указанных видов нагружения, если предварительно не были известны условия нагружения. Вместе с тем по параметрам рельефа излома, которые отражают тот или иной механизм роста трещины, реализуемый на определенном масштабном уровне, можно проводить оценку эквивалентности реализованного процесса роста трещины. Поэтому далее, рассматривая кинетические процессы роста трещин и их описание с помощью уравнений синергетики и механики разрушения, мы будем считать подобными те процессы роста трещины, которые реализуются при одинаковых механизмах разрушения, определяемых эквивалентными (качественно) параметрами рельефа излома. [c.201] В связи с этим, если в двух опытах (при постоянной деформации и/или постоянной нагрузке) реализованы одинаковые параметры рельефа излома, а управляющие параметры этих кинетических процессов равны, то такие испытания или условия нагружения эквивалентны друг другу. [c.201] Непрерывному процессу распространения усталостной трещины соответствует развитие разрушения с формированием определенных параметров рельефа излома в виде усталостных бороздок, псевдобороздок и иных параметров рельефа излома. Все они в совокупности и каждый параметр отдельно отражают единичные акты дискретного нарушения сплошности материала. Не все параметры рельефа могут быть использованы в качестве количественной характеристики величины прироста трещины. Однако каскад событий в процессе распространения трещины таков, что в каждом цикле нагружения происходит дискретное подрастание трещины. Поэтому в среднем монотонное (непрерывное) развитие трещины на масштабном макроскопическом уровне его рассмотрения связано с дискретным, поцикловым подрастанием трещины на всех масштабных уровнях. [c.202] Вернуться к основной статье