ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие эволюционные уравнения синергетики из "Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций " Их физическая сущность сводится к тому, что через них можно полностью описать поведение системы при любом многопараметрическом внешнем воздействии. Они остаются неизменными во времени, если неизменными во времени остаются внешние условия воздействия на систему. Из этого следует, что управлять поведением открытой системы во времени через управляющие параметры можно только в том случае, если установлена однозначная связь между законом изменения этих параметров во времени и законом изменения внешних условий воздействия на систему. При этом чрезвычайно важно, что одна и та же величина управляющего параметра достигается при различной комбинации условий внешнего воздействия на открытую систему. [c.124] Поэтому к одному и тому же критическому состоянию в точке бифуркации можно прийти при различных способах внешнего воздействия, а меняя условия этого воздействия, поддерживать ведущий механизм накопления повреждений между соседними точками бифуркации. Следовательно, меняя внешние условия нагружения, можно длительное время поддерживать устойчивость системы при неизменном ведущем механизме эволюции и не переходить через точку бифуркации. Применительно к металлу это означает, например, что в процессе его подготовки к возникновению трещины возможно не переходить к моменту ее ноявления. [c.124] Применительно к процессу накопления усталостных повреждений в металле в качестве координаты, характеризующей эволюцию его состояния, могут быть использованы разные параметры. До момента возникновения трещины принято рассматривать динамику увеличения плотности дислокаций до критического уровня, после чего происходит появление трещины [104-105, 108, 109]. Поэтому вполне естественно рассматривать в качестве параметра q, характеризующего эволюцию металла в процессе зарождения трещины, плотность дислокаций. Скорость изменения плотности дислокаций определяется многими параметрами структуры металла. Возникает зависимость, или реализуется иринции подчинения, когда при эволюции многих параметров во времени удается охарактеризовать эволюцию системы через один параметр — плотность дислокаций. [c.124] В уравнениях (2.37) и (2.38) переменные Xj представляют собой параметры внешнего воздействия, которые отличны по величине от таковых при условиях тестового опыта, в которых определена величина управляющих параметров Oq и 65. [c.125] Из рассмотрения простейших уравнений синергетики (2.34) и (2.35) видно, что можно провести замену уравнения (2.36) на (2.35) путем дифференцирования q t) от времени. В момент времени от описания поведения системы с помощью уравнения (2.32) произошел переход к описанию ее поведения с применением уравнения (2.35), учитывающего наличие в системе флуктуаций. Этот переход порожден нарушением принципа однозначного соответствия в пределах между двумя соседними точками бифуркации, когда роль доминирующего механизма накопления повреждений в процессе эволюции системы сохраняется до и после момента времени t . [c.125] Нерегулярное нагружение элемента конструкции в эксплуатации может быть описано с единых позиций синергетики в соответствии с изложенными выше представлениями. При сохранении ведущего механизма разрушения или до нарушения принципа однозначного соответствия процесс накопления повреждений в открытой системе описывается единственным образом по одному из уравнений синергетики. Нерегулярное нагружение вызывает усиление или уменьшение флуктуаций в зависимости от того, насколько близко на переходных режимах внешнего нерегулярного воздействия система подходит к точке бифуркации. Если поведение системы рассматривается вдали от критических точек, то ее описание сводится к анализу управляющего параметра, характеризующего реакцию материала на воздействие в любой момент времени. [c.126] Управляющий параметр в уравнении (2.40) принимает ряд значений в соответствии с последовательностью дискретных значений функции fi X, Х2,. .. X,), когда происходит изменение параметров внешнего воздействия X,. Неизменной величине параметра внешнего воздействия в рассматриваемый интервал времени будет соответствовать поведение системы, характеризуемое основным уравнением синергетики с постоянной величиной управляющего параметра. [c.126] Рассмотренные принципы синергетики и основные простейшие подходы описания эволюции открытых систем полностью применимы к металлическим материалам, испытывающим различные эксплуатационные воздействия. Наличие в материале основного аккумулятора энергии в виде пластически деформированной зоны предразрушения до зарождения трещины и в вершине трещины при ее распространении обеспечивает устойчивое поведение материала вплоть до начала нестабильности. Сохранение устойчивого поведения материала при внешнем воздействии на стадии распространения трещины в течение значительного периода эксплуатации конструкции служит основной причиной тщательного анализа роли внешних условий воздействия, влияющих на устойчивость системы, что может вызвать процесс быстрого окончательного разрушения. На базе синергетического анализа появляется возможность управлять процессом эволюции состояния металла или элемента конструкции в условиях многопараметрического эксплуатационного воздействия и поддерживать устойчивость его поведения с развивающейся трещиной (поведения системы), по крайней мере, в период между двумя соседними эксплуатационными проверками с помощью методов неразрушающего контроля. [c.127] Вернуться к основной статье