ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимодействие цунами с берегом из "Сейсмические морские волны цунами " Одномерное приближение. Для определения собственных свободных колебаний в узкостях широко используется одномерное приближение. Имеется огромное количество литературы, в которой рассматриваются не только реальные водные массы, но и идеализированные условия, такие, как прямоугольные бассейны. [c.170] Для этой моды узел лежит у входа в залив, а пучность — в вершине. В этом случае длина залива составляет V4 длины возникающей стоячей волны. [c.170] Ветвь 1 открыта в сторону моря и имеет 39 расчетных точек, ветвь 2 имеет 16 точек, ветвь 3 — 5 точек, ветвь 4 —12 точек и ветвь 5— 17 точек. [c.173] Примечание. А — расчет от моря до вершины ветви 5 Б — расчет от моря до вершины ветви 2 В — расчет от вершины ветви 4 и до вершины ветви 2. Цифрами обозначены истинные моды, а буквой Р — ложные. [c.174] Примечание. Показано поведение хорошей моды (случай 4 для бца А табл. 4.2) и плохой IV при двух различных значениях Ла. [c.175] В табл. 4.2 показаны также моды, найденные расчетом, начатым от моря (ветвь 1) и доведенным до вершины ветви 2 (т. е. путем подключения ветви 2). В то время как истинные моды, обозначенные цифрами 1—7, остаются теми же, что и при подключении ветви 5 (причина исчезновения истинной моды 4 будет рассмотрена ниже), появляется целый ряд новых фальшивых мод, показанных в столбце Б. В столбце В показаны результаты, найденные расчетом, начатым от вершины ветви 4 и доведенным до вершины ветви 2. [c.175] Вторым методом является метод импульсного отклика , в котором используются функции Грина. Пусть функция fl t) описывает внешнее воздействие на систему в некоторой ее точке х. Тогда реакция системы (ее отклик ) в некоторой другой точке Х2 будет описываться функцией Г2. [c.177] Ли и Райхлен [351] разработали теорию вычисления резонансных мод в гаванях с произвольной береговой линией, но постоянной глубиной. Решение двумерной проблемы получено в форме интегрального уравнения, позже аппроксимированного в матричном виде. Область исследования разделена на два района один — за пределами входа в гавань и другой — внутри гавани. На входе в гавань заданы граничные условия, склеивающие волновые амплитуды и их нормальные производные для внешнего и внутреннего решений. [c.179] Авторы изучили реакцию гавани на входящие волны, рассматривая коэффициент усиления , определяемый (см. Ли и Райхлен [351, с. 2169]) как отношение амплитуды волны в любой точке внутри гавани к сумме амплитуд набегающей и отраженной волны у берега (перед закрытым входом в гавань). Они выполнили также некоторые лабораторные эксперименты на модели гавани Лонг-Бич в Калифорнии. [c.179] Из этого случая ытекает один интересный результат, заключающийся в том, что на входе в гавань вместо узла (что обычно принимается в резонансных вычислениях) оказывается пучность. Это явилось следствием того, что длинные волны, отразившись от стенок гавани, выходят наружу, образуя за пределами гавани систему резонансных стоячих волн. Если эта система такова, что на входе в гавань образуется пучность, то возбуждаются только симметричные моды. [c.179] На рис. 4.5 показано, что во внешнем районе задается постоянная глубина (равная глубине на границе между районами) и для него получается аналитическое решение, в то время как для внутреннего района будет дано численное решение. [c.180] Это условие согласуется с предположением, что волновое движение волны одинаково с любой стороны границы. [c.181] И оно должно удовлетворяться на линии берега i и Сз. [c.181] Условие на границе между внешними и внутренним районами (на линии склейки ) заключается в том, что значения фо и ф с одной стороны границы должны быть равны значениям фо и ф на другой. [c.181] Интегрирование производится по контуру вдоль отрезков С4, Сг, С2, l так, как показано на рис. 4.5. [c.181] Вернуться к основной статье