ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Непрерывные по времени методы из "Метод конечных элементов для уравнений с частными производными " Ра + + Я = Ь, где матрицы Р, Q п Я ш зависят от времени и С Р = b Q. [c.169] Хотя и можно получить полное решение отдельной задачи на собственные значения, для больших систем вычисления будут очень дорогостоящими, и поэтому в таких случаях часто выгоднее аппроксимировать решение уравнения (6.23) небольшим числом одних преобладающих компонент. Такие компоненты обычно очень слабо изменяются относительно изменений во времени и соответствуют наименьшим по модулю собственным значениям. Конкретные собственные значения вместе с соответствующими собственными векторами могут быть вычислены методом обратной итерации (Уилкинсон, 1965, стр. 534) значительно дешевле по сравнению с полным решением задачи на собственные значения, и поэтому такой подход обладает определенным преимуществом при условии, что аппроксимация немногими преобладающими компонентами адекватна решаемой задаче. Такая аппроксимация является особенно подходящей, если (I) Л О и необходимо сглаживать осцилляции или (II) А = О и требуется знать стационарное состояние, а не процесс его установления. [c.170] Вернуться к основной статье