ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стационарное поле. Магнетостатика из "Начала теоретической физики Механика Теория поля Элементы квантовой механики " Если создающие поле заряды движутся, т. е. j ф О, то, вообще говоря, надо учитывать запаздывание, т. е. пользоваться общим решением (68), (69). Существует, однако, один важный частный случай, когда, несмотря на движение зарядов, запаздывание учитывать не надо — случай стационарного поля. [c.258] Как мы уже видели, описываемая уравнениями (78) электростатика осуществляется и для не усредненного по времени поля, если все создающие поле заряды неподвижны г (/) — г , у = 0. Стационарный случай не дает здесь ничего нового. [c.260] Напротив, описываемая уравнениями (79) магнетостатика может реализоваться в классической (в смысле — неквантовой) микроскопической электродинамике, которой мы занимаемся, только для временных средних, так как не усредненный по времени ток (49) не может не зависеть от времени. [c.260] Тождества (а) и (у) понадобятся ниже для преобразования выражений, стоящих под знаком интегрирования по г поэтому полные производные в их правых частях можно будет проинтегрировать по теореме Гаусса, преобразуя их в интегралы по поверхности, охватывающей все заряды и токи (например, по сфере радиуса Ь), интегралы, равные нулю, поскольку токов на этой поверхности нет. [c.261] Найденная новая форма для Н теперь уже совершенно аналогична представлению электрического поля через градиент скалярного потенциала р. Функция ф называется скалярным магнитным потенциалом. [c.264] Сама возможность представить магнитное поле в области, где нет токов, во второй форме (79.5) объясняется, конечно, тем, что в такой области одновременно и rot Н = О (условие существования векторного потенциала) н div Н = О (условие существования скалярного потенциала). [c.264] Определять удовлетворяющими тому же свойству как и в электрическом случае, этого можно достичь, вычитая из подинтегрального выражения в (81.1) некоторую линейную комбинацию его следов, умноженных на единичные тензоры. Мы опять не будем формулировать эту операцию явно, а просто укажем иа нее символом S . [c.265] если для электростатического поля вне системы были, грубо говоря, существенны только две степени свободы из трех, которыми обладала функция р(г) распределения зарядов, то для магнетостатического поля опять существенны только две степени свободы, но теперь из шести, присущих стационарному распределению токов j (г) с divj = 0. Иными словами, если распределение электрических зарядов сохраняло при фиксированном внешнем поле одну степень свободы, то распределение стационарных токов сохраняет при фиксированном внешнем магнитном поле целых четыре степени свободы. В частности, никак не сказывается на внешнем магнитном поле системы описываемое вторым инвариантом Ф[(г) = г-] распределение радиальных составляющих тока. [c.266] Именно этим выражением и пользуются обычно в магнетостатике в качестве основного однако без промежуточного обращения к скалярному потенциалу рациональные определения магнитных мультнполей было бы трудно установить. [c.266] Будем считать здесь внешнее поле малым, так что можно будет оставить только первую степень А. [c.267] Второй, подчеркнутый, член здесь и есть энергия взаимодействия заряженной частицы с внешним магнитным полем. [c.267] Здесь мы прибегли к тому допущению, что движение зарядов в системе 2 и изменение со временем внешнего магнитного поля происходят совершенно несогласованно, так что среднее по времени от произведения jA, j (r) А (г), будет равняться произведению средних значений тока и потенциала. О таком допущении говорят как о допущении некогерентности тока и потенциала. Если только само движение зарядов не определяется существенно внешним полем (ср. замечания в конце 13), то допущение о некогерентности выполнятся очень хорошо. [c.268] Объяснение этого кажущегося парадокса лежит в невероятной огромности числа Авогадро, выражающего количество молекул во всяком макроскопическом теле. Поскольку всякая молекула содержит по меньшей мере десятки или сотни заряженных частиц, то столь же невероятно велики и полные положительный и отрицательный заряды каждого макроскопического тела. Но в состав молекул входят положительные и отрицательные заряды в равном количестве, поэтому огромные положительные и отрицательные заряды макроскопического тела всегда скомпенсированы, причем с такой тщательностью, что не остается и нескомпенсированных мультипольных моментов. [c.269] Когда мы пытаемся с помощью каких-либо воздействий нарушить эту компенсацию, то такое нарушение удается провести лишь в ничтожной мере — в заряженном с макроскопической точки зрения теле избыток зарядов одного знака составляет ничтожную долю суммарного заряда. Современными средствами мы просто не умеем макроскопически разделить заметную часть содержащихся в веществе зарядов. [c.269] Напротив, привести в макроскопический порядок магнитные моменты если не всех, то заметной доли внутримолекулярных движений удается сравнительно легко — существует специальный класс веществ — ферромагнетики — в которых заметная макроскопическая ориентация магнитных моментов молекул достигается воздействием уже сравнительно слабого внешнего поля. [c.270] Вернуться к основной статье