ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия начала пластичности для изотропного тела из "Прикладная теория пластичности и ползучести " В это уравнение входят также механические характеристики материала, определяющие возникновение пластических дес рмаций при простейших напряженных состояниях, например, пределы текучести материала при одноосных растяжении и сжатии. [c.39] Когда изображающая точка лежит внутри этой поверхности (точка В на рис. 3.1), материал деформирован упруго, а когда она лежит на ней (точка А на рис. 3.1) — возникают пластические де-( )ормации. В трехмерном пространстве главных напряжений условие начала пластичности является уравнением поверхности начала пластичности. [c.39] Впервые такое условие было, получено на основании эксперимен- и тальнож исследования истечения металл через отверстия, проведенного французским инженером у 1 реска в 1868 г. В этих испытаниях было установлено, что в состоянии текучести наибольшее касательное напряжение во всех точках среды постоянно и равно пределу текучести материала при чистом сдвиге. Сен-Венан дал математическую формулировку этого условия для плоской задачи. Условие (3.15) называют условием начала пластичности наибольшего касательного напряжения или условием пластичности Треска — Сен-Венана. В курсе сопротивления материалов оно известно как теория прочности наибольших касательных напряжений. [c.41] Недостатком рассмотренного условия пластичности является, как это следует из формулы (3.16), неучет влияния промежуточного главного напряжения Tj на возникновение пластических деформаций. [c.41] Это условие было предложено вначале А. Ю. Ишлинским [6], затем Хиллом [20], Д. Д. Ивлевым [4] и наконец Хейзорнсвей-том [18]. Его называют условием наибольшего приведенного напряжения. Под приведенными напряжениями понимают компоненты девиатора напряжений. [c.41] Условие (3.14) было предложено вначале Максвеллом [91, а потом Хубером [211 на основе рассмотрения потенциальной энергии деформации формы тела. [c.42] В курсе сопротивления материалов условие (3.14) обычно выводится путем рассмотрения потенциальной энергии изменения формы и называется энергетическим условием начала пластичности. Иногда его называют условием начала пластичности Хубера—Мизеса. [c.42] Учитывая установленное в 7 приближенное выражение для интенсивности напряжений (1-41), заключаем, что условия наибольшего касательного напряжения и энергетическое незначительно отличаются друг от друга. [c.42] Эти выражения в системе координат (Ti, являются уравнениями шести прямых ас, gi, се, ik, eg, ka, отсекающих на осях коорДинат отрезки, равные в определенном масштабе пределу текучести материала и образующие шестиугольник a egik (рис. 3.4). [c.42] Эти соотношения в системе осей координат Ст1, являются уравнениями шести прямых 1Ь, //г, 1, Ьй и /г/, образующих шестиугольник (рис. 3.4). [c.42] Экспериментальная проверка условий возникновения пластических деформаций производилась путем испытания тонкостенных трубок при совместном нагружении их растягивающей силой Р и внутренним давлением р, растягивающей силой Р и крутящим моментом М, крутящим моментом М и внутренним давлением р. Во всех этих случаях напряженное состояние тонкостенных трубок приближенно можно считать однородным и плоским. [c.44] Ниже приведены результаты некоторых экспериментальных исследований, часть из которых проводилась для экспериментальной проверки условий пластичности, а часть для проверки основных гипотез теорий пластичности, причем попутно проверялись и условия пластичности. К последним испытаниям мы еще вернемся в следующей главе. [c.44] Из этих графиков следует, что результаты экспериментальных исследований лучше согласуются с энергетическим условием, нежели с двумя другими. [c.45] Вернуться к основной статье