ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осциллятор с кусочно линейной восстанавливающей силой из "Колебания Введение в исследование колебательных систем " Здесь восстанавливающая сила имеет постоянное значение, не зависящее от величины отклонения х, но меняет знак при прохождении осциллятора через нулевое положение. Восстанавливающая сила такого вида действует, например, на массу, которая скользит или катится вдоль прямой, имеющей излом в нулевой точке (рис. 56). [c.67] Релейный осциллятор с разрывной восстанавливающе I силой. [c.67] Таким образом, на фазовой плоскости получаются симметричные относительно оси х параболы, вершины которых лежат на оси х на расстоянии А (рис. 58). [c.68] Период колебаний в этом случае возрастает пропорционально корню квадратному из амплитуды колебания, как и следовало ожидать, неизохронны. [c.68] Фазовый портрет осциллятора, имеющего мертвую зону. [c.69] Отсюда видно, что в средней области фазовые траектории представляются горизонтальными отрезками. При этом получается фазовый портрет, изображенный на рис. 59. Он получается из портрета, приведенного на рис. 58, следующим образом портрет на рис. 58 разрезается посередине и обе его половины сдвигаются в разные стороны по горизонтали на величину хи После этого траектории соединяются горизонтальными прямыми, лежащими в мертвой зоне. [c.69] При х - - О снова получается приведенное выше выражение (2.100). Применяемый здесь способ решения уравнений движения по областям с последующей стыковкой решений на границах областей называется методом припасовывания. Он широко применяется в случае кусочно линейных восстанавливающих и возмущающих сил, в особенности при исследовании сложных систем, применяемых, например, в технике регулирования. [c.70] Вернуться к основной статье