ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные гипотезы из "Введение в задачу о движении тела в сопротивляющей среде " Информация, изложенная в предьщущем параграфе, отражает два основных свойства среды, в которой движется тело. [c.11] Первое свойство - своего рода инерционность среды. Внешние силы, приложенные к телу, сообщают ускорение не только ему, но и частицам среды. [c.11] Второе свойство - сопротивляемость среды. Если на тело, движущееся в среде, которая покоится , не действуют внешние силы (и в нем отсутствуют внутренние источники энергии), то скорость тела будет падать со временем, и рано или поздно оно остановится (заодно с телом успокоится и среда . Исключение составляет лишь идеальная жидкость движение в ней с постоянной скоростью не сопровождается возникновением силы сопротивлэния (парадокс Даламбера-Эйлера). Желательно, чтобы и такой предельный случай содержался в построенной модели воздействия среды на тело. [c.11] Отмеченные свойства должны быть учтены при формировании моделей воздействия среды на тело. [c.11] Свойство инерционности среды и связанное с ним понятие присоединенных масс ассоциируется обычно с нестационарностью движения среды. В теоретической механике имеется некоторый аналог этому понятию, возникающий при понижении порядка системы. [c.11] Это уравнение имеет вид уравнения движения некоторой механической системы, называемой приведенной. Слагаемое ь можно интерпретировать, как присоединенную массу. Правая часть уравнения - обобщенные силы приведенной системы - зависит лишь от ее фазовых координат. Очевидно, что величины а и и могут иметь векторный характер. [c.12] Возникает мысль, что присоединенные массы тела, движущегося в среде, можно интерпретировать как следствие наличия в рассматриваемой задаче некоторого стационарного соотношения типа вьшисанного интегрального многообразия. В этом случае присоединенные массы -такой же признак квазистационарности, как и зависимость сил воздействия среды на тело лишь от фазовых координат тела. [c.12] Коэффициенты тензора присоединенных (1) масс пропорциональ ны плотности среды. Поэтому пренебракение присоединенными массами возможно лишь в том случае, когда средняя плотность тела много больше плотности среды. [c.12] Таким образом, именно в рамках гипотезы квазистационарности возмо о представление динамы R, М в виде функции от характеристик у, О мгаовенного винтового движения тела, т.е. формулировка задачи о движении тела в среде, как задачи теоретической механики. [c.12] Третья основная гипотеза - гипотеза об обратимости. Обычно ее обосновывают принципом относительности Галилея введение системы координат, совершающей равномерное прямолинейное движение, не сказывается на взаимодействиях в системе. Поэтому силы сопротивления движению тела в покоящейся среде те же, что и силы воздействия потока среды на неподвижное тело. [c.13] Применение третьей гипотезы также заслуживает отдельного обсуждения. [c.13] Пусть тело имеет угловую скорость О. Разные точки тела имеют и разную скорость. Как теперь построить эквивалентный поток Вопрос этот отнюдь не академический. Гипотеза об обратимости позволяет определять характеристики воздействия потока среды на тело экспериментально (в аэродинамических трубах и гидроканалах). Поэтому от ответа на сформулированный вопрос зависит, какими должны быть эксперименты, которые позволят максимально адекватно (и в то же время достаточно экономно) воспроизвести условия, в которых находится тело, движущееся в среде. [c.13] В литературе нередко используется традиционное для теоретической механики представление движения с помощью осей Кенига.В этом случае поступательное движение тела характеризуется скоростью центра тяжести которую и принимают в качестве основы для обращения задачи.Оси Кенига удобны для составления уравнений движения тела, но использование их для описания сил воздействия среды представляется нелогичным, т.к. положение центра тяжести в теле зависит от распределения масс, а воздействие среды определяется лишь формой поверхности тела, с точками которой взаимодействует среда, и, следовательно, инвариантно по отношению к распределению масс внутри тела. [c.13] Рассмотрим, например, движение груза на парашюте или прикрепленн(згго к воздушному шару. Соотношение масс вполне может быть таким, что центр тяжести тела практически совпадает с центром тяжести груза. В то же время очевидно, что воздействие воздуха на такое тело формируется в основном, на куполе парашюта или на поверхности шара. [c.14] Поэтому для наиболее инвариантного описания сил воздействия среды на тело следовало бы подыскать другую точку тела (напомним, что аналогичный вопрос возникал в п. 1.2 и для тензора присоединенных масс). Например, в качестве такой точки иногда предлагается центр тяжести Сг объема, заполняющего форму тела. Возможны и другие подходы к поиску ответа на поставленный вопрос о выборе эквивалентного потока. [c.14] Вернуться к основной статье