ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазистационарные модели воздействия среды на тело из "Введение в задачу о движении тела в сопротивляющей среде " Вводится правдоподобная модель воздействия среды на тело. Проведен качественный анализ нелинейных движений физических маятников различной конфигурации в потоке сопротивляющейся среды. Показано, что подъемная сила может иметь такую зависимость от обобщенных скоростей, которая носит недиссипативный характер. Указаны условия, в которых возможны устойчивые ротационные режимы движения. [c.2] Задача о движении тела в сопротивляющейся среде обсуждается с позиции теоретической механики. Особое внимание уделяется подъемной силе, как новому (по сравнению с задачей о движении точки) силовому фактору. Отмечено, что подъемная сила приводит к такой зависимости обобщенных сил от скорости, которая может носить не только диссипативный характер, но и ускоряющий. Это свойство, наряду с известной неконсервативной зависимостью подъемной силы от координат служит источником нетривиальных закономерностей движения тела, которые проиллшстрированы примерами. [c.2] Учебное пособие предназначено студентам старших курсов и аспирантам механико-математических специальностей университетов. Оно может быть полезным также студентам и аспирантам технических вузов, чей профиль связан с динамикой летательных аппаратов. [c.2] Издательство Московского университета, 1986 г. [c.2] Задача о движении твердого тела или системы твердых тел в сопротивляющейся среде является одной из основных задач общей механики, представляет значительный теоретический интерес и имеет приложения в различных областях техники. Большое разнообразие условий движения форм тел и характеристик сред определяет и широкий спектр свойств и особенностей движения тел. [c.3] Особое место в рамках этой задачи занимает вопрос о построении адекватных моделей взаимодействия между движущимся телом и средой. Несмотря на развитый аппарат механики сплошных сред и огромные возможности современных вычислительных средств, теоретическое исследование взаимнохх) влияния тела и среды в динамике оказывается возможным лишь в исключительных, как правило, сильно упрощенных ситуащшх. Поэтому основным здесь стал эмпирический подход - от простых экспериментальных и теоретических фактов к своеобразному угадыванию модели взаимодействия или хотя бы принципов ее построения, затем от получения расчетных характеристик движения к новым экспериментам, к поиску новых фактов, позволяющих уточнить модель. [c.3] Отметим, что вопрос о построении модели воздействия среды на тело представляет собой лишь этап (хотя и весьма важный) при исследовании динамики тела. Конечная цель исследования - выявление характерных свойств и типов движения тела. [c.3] Долгое время инженеров-практиков вполне удовлетворяло описание малых движений тела около некоторого равновесия. Цель большинства использующихся моделей - поиск путей обеспечения устойчивости равновесия. Однако устойчивое равновесие - явление грубое и само по себе не может служить критерием адекватности модели. Для проверки качества модели нужны эксперименты с такими параметрами, которые близки к границам области устойчивости, хотя именно поэтому непосредственные результаты таких экспериментов и не найдут прямого приложения в традиционных задачах динамики летательных аппаратов. Эти эксперименты дадут больше более глубокое представление о взаимодействии движущегося тела с окружающей средой, а значит и более надежные результаты в предсказании поведения тела в реальных условиях. [c.3] В предлагаемой вниманию читателя работе содержится обсуждение некоторой простой модели воздействия среды на тело (Глава 1), которая несколько отличается от традиционных моделей аналогичного типа, используемых в прикладной аэродинамике. При формировании этой модели отражены основные этапы феноменологического подхода опорные экспериментальные факты, частные решения, некоторых точных задач, рассуждения по аналогии и дополнительные гипотезы. [c.4] В двух других главах с помощью введенной модели изучается движение тела (типа физического маятника в потоке среды. Глава П содержит описание плоскопараллельных движений. Здесь в некоторых случаях удалось провести глобальное качественное исследование возможньхх движений тела. [c.4] В главе Ш исследуется случай сферического шарнира. Особое внимание уделено авторотирующему телу. [c.4] Значительная часть теоретических результатов находится в хорошем качественном согласии с экспериментальными фактами. Другие требуют для своей проверки проведения новых экспериментов. [c.4] Книга предназначена, в первую очередь, для студентов и аспирантов, специализирующихся по различным разделам динамики твердого тела. Она может послужить им пособием при изучении некоторых специфических вопросов взаимодействия среды и твердого тела, привлечь внимание к нетривиальным свойствам поведения соответствующих динамических систем. [c.4] Отдельные фрагменты книги использовались при чтении специального курса и в работе семинара по задачам устойчивости движения на ме-ханико-математическом факультете МГУ, а также на факультете повьпяе-ния квалификации инженеров-конструкторов при МВТУ им. И.Э.Баумана. [c.4] Авторы выражают признательность рецензентам книги Г.Ю.Степанову и А.Е.Ордановичу за ценные советы и замечания, способствовавшие ее улучшению. [c.4] При исследовании движения тела в той или иной среде обычно считают, что на него действуют силы трех типов массовые внешние силы, обусловленные притяжением со стороны других тел (планет. Солнца) реактивные силы, обусловленные наличием на теле движителя, если таковой имеется внешние силы, обусловленные воздействием среды на тёло. Для изучения движения тела строится математическая модель.При ее построении с необходимостью возникает задача моделирования указанных сил. После ее решения исследование движения тела сводится к те-оретико-механической задаче. Такое сведение приводит к возможности использовать хорошо развитые методы теоретической механики, в частности, аппарат аналитической механики. [c.5] В настоящей главе будут обсуждаться вопросы моделирования воздействия среды на тело. По-видимому, нет особой необходимости уточнять здесь само понятие среды. Поставив акцент на теоретико-механической задаче динамики твердого тела, авторы не станут отвлекать внимание читателя введением таких характеристик среды как плотность, коэффициент вязкости и т.п. В гидро- и аэродинамике важны также так называемые коэффициенты подобия (число Рейнольдса, число Струхаля, число Фруда, число Маха и другие), сохранение которых позволяет обеспечить необходимое подобие движений, протекающих в различных пространственных и временных масштабах. Эти числа иногда позволяют оценивать приемлемость тех или иных гипотез о характере движения среды, а также область применимости экспериментально добытых результатов. [c.5] Не останавливаясь более подробно на этих деталях, отметим, что задачи совместного движения тела и окружающей его среды очень сложны и поддаются решению лишь в сильно упрощенных постановках. [c.5] Авторы собираются следовать в русле так называемого феноменологического подхода к формированию моделей, проще говоря, расчетных схем воздействия среды на движущееся в ней тело. Этот подход восходит своими истоками к работам классиков механики. Его основой служит опыт, наблюдение за поведением тел. Осмысление экспериментальных сведений, увязывание их в единую систему, а затем предсказание новых фактов, определение границ применимости этой системы - вот увлекательный круговорот идей, в котором развиваются и совершенствуются модели воздействия среды на тело. [c.5] Здесь приходится считаться и с таким дополнительным требованием к модели, как ее конструктивность. Поскольку построение модели не самоцель, а лишь этап на пути решения следующей задачи, то желательна сравнительно простая модель, а уже в этом заложена определенная противоречивость. Поясним это на простом примере. [c.5] Вернуться к основной статье