ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диаграммная техника для неравновесных систем из "Физическая кинетика " Всякая диаграммная техника основана на выделении из гамильтониана системы оператора взаимодействия Й = Н + У, где Я,) —гамильтониан системы невзаимодействующих частиц. Диаграммная техника есть теория возмущений по V. [c.474] Разложив 5 и в ряды и подставив их в (93,1), мы получим сумму различных членов, в каждом из которых надо произвести усреднение с помощью теоремы Вика, и каждому способу попарных сверток Т-операторов сопоставляется определенная диаграмма ). [c.476] Заметим прежде всего, что (как и в диаграммной технике при Т = 0, которую будем называть обычной ) следует учитывать только связные диаграммы, не содержащие отсоединенных вакуумных петель. Вакуумные же петли взаимно сокращаются. В этом легко убедиться, рассмотрев несколько первых диаграмм, по которым можно усмотреть общий принцип такого сокращения. [c.476] Если все свертки, приводящие к связной диаграмме, производятся внутри множителя в (93,1), то мы получим члены, изображающиеся описанными в IX, 13, обычными диаграммами (разумеется, с другим конкретным видом функций, отвечающих сплошным линиям). Напомним, что речь идет здесь о диаграммах в координатном представлении для неравновесных состояний (когда С-функции зависят от переменных и Х по отдельности) переход к импульсному представлению неудобен. Другие члены возникают от свертываний, в которых участвуют также и Т-операторы из = В каждом порядке теории возмущений они получаются из обычных членов заменой любого множителя V, взятого из 5, на множитель У из Эти члены изображаются диаграммами того же графического вида, но с несколько измененным правилом их прочтения. Эти изменения являются следствием трех обстоятельств 1) в 5+ операторы взаимодействия входят в виде (вместо —1У в 5) 2) все Т-операторы в + стоят всегда левее операторов в произведении 3) внутри множителя 5+ операторы упорядочены знаком Т-произведения (вместо Т). [c.476] Цифры на концах линий нумеруют аргументы функций — переменные Х1, Х . [c.477] Двум внешним концам сплошных линий приписываются индексы—соответственно тому, что речь идет о поправках в функции 0 . По переменным, отвечающим вершине диаграммы. [c.477] Таким образом, диаграммы в технике Келдыша получаются из диаграмм обычной техники приписыванием в их вершинах и свободных концах всеми возможными способами дополнительных индексов + или —. Это правило остается в силе и в диаграммной технике при других типах взаимодействия. [c.478] Точнее—интегрирование по М d x и суммирование по паре одинаковых спиновых индексов. Последнее будем подразумевать ниже включенным в интегрирование по d X. [c.478] Вернуться к основной статье