ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Грвновские функции неравновесной системы из "Физическая кинетика " Исследование поведения различных систем в слабом переменном внешнем поле сводится обычно к вычислению соответствующих обобщенных восприимчивостей. В этом параграфе будут выведены формулы, связывающие обобщенную восприимчивость с некоторой вспомогательной величиной, которую можно вычислять с помощью мацубаровской диаграммной техники тем самым открывается путь для использования этой техники при исследовании кинетических свойств систем А. А. Абрикосов, И. Е. Дзялошинский, Л. П. Горьков, 1962). [c.464] Наша цель состоит теперь, с одной стороны, в получении для Ai(Q формулы, аналогичной (91,3), и, с другой стороны, в нахождении связи между ( ) и интересующей нас функцией а(ю). Начнем с первой части задачи. [c.465] Соотношение (98,18) устанавливает искомую связь. Для определения а (со) надо построить функцию, аналитическую в верхней полуплоскости переменной со, значения которой в дискретных точках со = 1 на верхней мнимой полуоси совпадают с ам(У это и будет искомая обобщенная восприимчивость. [c.467] Описанный метод будет применен в следующей главе к кинетическим свойствам сверхпроводников. [c.467] Задачи физической кинетики всегда связаны с рассмотрением неравновесных состояний. Тем не менее применение описанного в предыдущем параграфе метода позволяет в ряде случаев свести задачи о вычислении кинетических величин к вычислению гри-новских функций для термодинамически равновесных систем тем самым появляется возможность использования такой диаграммной техники (как мацубаровская), которая по самому своему существу применима именно к равновесным состояниям. Естественно, что такая возможность во всяком случае ограничена физическими вопросами, относящимися лишь к слабо неравновесным состояниям. [c.468] Диаграммная техника должна дать возможность выразить гриновскую функцию системы взаимодействующих частиц через функции идеального газа. При этом, однако, автоматически возникает необходимость во введении наряду с G еще и других функций. С целью не разбивать дальнейшее изложение, дадим сразу же определение этих функций и выясним некоторые их свойства. [c.469] Разница в знаках в этих определениях для ферми-систем связана с общим правилом—необходимостью изменения знака при перестановке Т-операторов. [c.470] Для уменьшения громоздкости обозначений условимся ниже подразумевать спиновые индексы включенными в условное обозначение переменных X X = t, г, а). Там, где это не может привести к недоразумениям, будем еще больше упрощать обозначения, отмечая значения аргументов X соответствующими индексами = Ч (Х ), ( i2=G(Xi, Хг) и т. д. Наконец, условимся писать символ усреднения просто как ... вместо л . .. [/ . [c.470] Вычислим все С-функции для стационарного однородного состояния идеального газа, характеризующегося некоторым (не обязательно равновесным) распределением частиц по импульсам Пр. Для упрощения формул будем считать, что это распределение не зависит от спина. Тогда спиновая зависимость С-функций (в статистике Ферми) отделяется в виде множителя ба,,,/, вместе со спиновыми индексами будем опускать и этот множитель. [c.472] Приведенный там вывод уравнения не связан с подразумевавшимся усреднением по основному состоянию системы и остается справедливым при усреднении по любому квантовому состоянию. [c.472] Обратим внимание на тот факт, что выражение (92,22) вообще не зависит от свойств состояния (т. е. от распределения Пр), по которому производится усреднение. Это свойство функции G (и G ) не связано в действительности с заранее предположенной при выводе (92,22) однородностью и стационарностью состояния системы функция G (Xi, Х ) автоматически оказывается зависящей только от разности Xj —Xj. [c.473] В применении к равновесной системе, в выражениях (92,21 —23) надо понимать под Пр функцию распределения Ферми или Бозе. При этом G-функции окажутся выраженными через Т и ц тем самым будет осуществлен переход от усреднения по заданному стационарному квантовому состоянию к усреднению по распределению Гиббса. [c.473] Найти гриновские функции для однородного стационарного состояния фононного газа в жидкости. [c.473] Вернуться к основной статье