ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квавтовые осцилляции проводимости металла в магнитном поле из "Физическая кинетика " Поэтому результаты, полученные в 85 для тензора сопротивления в стационарном случае, останутся справедливыми с той лишь разницей, что малым параметром разложения по степеням 1/В будет теперь не Гд//, а — i o/ og- Пространственная дисперсия проводимости отсутствует, но имеется дисперсия по частотам. [c.453] В общем случае произвольных направлений Вик закон дисперсии волн выражается довольно громоздкими формулами. Ограничимся частным случаем, выявляющим основные свойства этих волн. [c.454] Эти электромагнитные волны в металле называют магнитоплазменными. Волны первого и второго типа аналогичны соответственно быстрой магнитозвуковой и альфвеновской волнам в плазме ). Колебания же, соответствующие медленной магнитозвуковой волне, заведомо не могут иметь скорость а/к, удовлетворяющую второму условию (89,1), и потому не могут здесь появиться. [c.455] Изложенная в 84, 85 теория гальваномагнитных явлений имела квазиклассический характер в том смысле, что кванто-вость проявлялась только в виде функции распределения электронов, дискретность же уровней энергии в магнитном поле не учитывалась. Эта дискретность приводит, однако, к качественно новому явлению—осцилляциям проводимости как функции магнитного поля так называемый эффект Шубникова — де Гааза). Этот эффект аналогичен осцилляциям магнитного момента (эффект де Гааза — ван Альфена), но его теория сложнее ввиду кинетического, а не термодинамического характера явления. Мы рассмотрим ее в рамках модели невзаимодействующих электронов, оставляя в стороне вопрос (по-видимому, еще не исследованный) о влиянии ферми-жидкостных эффектов. [c.455] Соотношение же между ft( g и Т может быть произвольным. [c.456] Мы ограничимся исследованием квантовых осцилляций поперечной (по отношению к магнитному полю—оси г) проводимости, предполагая при этом, для упрощ,ения записи ( рмул, симметрию кристалла кубической. В таком кристалле симметричная (диссипативная) часть тензора проводимости имеет лишь компоненты = и Сравнительная простота задачи для поперечных компонент связана с тем, что для них влияние столкновений может рассматриваться (как мы видели в 84) как малое возмущение по сравнению с влиянием магнитного поля для продольной проводимости 0 2 это не так ). [c.456] Как и в 84, рассматриваем металл в области его остаточного сопротивления, так что речь идет о столкновениях электронов с примесными атомами. Ввиду упругости этих столкновений, электроны различных энергий участвуют в образовании электрического тока независимо друг от друга. [c.456] Первый член представляет собой диффузионный перенос заряда D (е) — коэффициент диффузии (в реальном пространстве ) электронов с энергией е. [c.456] В последней записи суммирование производится по всем квантовым состояниям электрона s условно обозначает совокупность квантовых чисел состояний. Эта формула сводит задачу о вычислении проводимости к вычислению коэффициента диффузии электронов в отсутствие электрического поля. [c.457] Во втором члене в (90,8) = е%12тс—магнетон Бора, а множитель (р ) характеризует изменение магнитного момента электрона в результате спин-орбитального взаимодействия в решетке. [c.458] Изложенные вычисления предполагают малость амплитуды осцилляций проводимости по сравнению с ее усредненным значением. Более того, это требование по существу является условием применимости всей изложенной в 84, 85 теории ясно, что усредненные значения имеют реальный смысл, лишь если они являются главной частью тензора проводимости. [c.462] Это отношение мало уже в силу обязательного условия (90,3). [c.462] Определить поперечную проводимость электронного газа с квадратичным законом дисперсии е = р /2т). Электроны рассеиваются на примесных атомах по изотропному закону с независящим от энергии сечением. [c.462] Решение. Задача сводится к вычислению фигурирующей в (90,15) и (90,23) величины 6 (р )- При квадратичном законе дисперсии р = ту, и поскольку среднее значение скорости вдоль замкнутой траектории у = 0, то и р = 0 поэтому согласно (90,12) к = сРх1е. Согласно сказанному в тексте, при вычислении среднего значения (я —х ) можно считать процесс рассеяния не зависящим от магнитного поля. При этом разница между Р и р несущественна выбрав точку нахождения рассеивающего атома в качестве точки г = 0, будем иметь Р = р. [c.462] Вернуться к основной статье