ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гальвавоыагнвтиые явления в сильных полях. Частные случав из "Физическая кинетика " Релаксация по энергиям представляет собой быстрое пере мешивание в зоне размытости фермиевского распределения Релаксация же по направлениям есть выравнивание распреде ления вдоль этой поверхности оно происходит малыми ( Т и скачками, т. е. имеет характер медленной диффузии по этой по верхности. [c.408] Прежде чем перейти к детальному рассмотрению кинетических явлений в этих условиях, сделаем некоторые общие замечания о роли процессов переброса. [c.408] При высоких температурах, когда квазиимпульсы как электронов, так и фононов велики ( 1/ /), процессы переброса происходят, вообще говоря, с той же частотой, что и нормальные процессы. Необходимость их учета не приводит поэтому ни к каким специфическим особенностям в кинетических явлениях. [c.408] Но при НИЗКИХ температурах становятся малыми квазиимпульсы фононов, в связи с чем процессы переброса могут оказаться затрудненными. В этом отношении ситуация существенно различна в случаях закрытых и открытых ферми-поверхностей. [c.409] Равновесное распределение, зависящее только от энергии электрона е(р), удовлетворяет этому условию автоматически ввиду периодичности функции е(р). Вместе с Пд(р) периодична и производная dn lde, а потому должен быть периодичен и множитель Ф (р) в бп этим требованием устраняется не удовлетворяющее ему решение (81,1). [c.409] Решение (81,1) означает наличие макроскопического потока электронов в отсутствие электрического поля, т. е. бесконечную электропроводность. Экспоненциально же малая частота процессов переброса приводит к экспоненциально большой электропроводности (/ . Ре1егЩ. [c.410] Для компенсированного металла ] = 0. [c.411] Это значит, что электропроводность компенсированного металла конечна уже и без учета процессов переброса. Напротив, коэффициент теплопроводности и термоэлектрический коэффициент определяются именно процессами переброса и без учета последних оказались бы бесконечными, поскольку условие ] = О в этом случае не исключает паразитного решения (81,1). [c.411] В количественном исследовании кинетических явлений при низких температурах мы будем иметь в виду случай открытых ферми-поверхностей, соответственно чему не будем специально заботиться о процессах переброса. [c.412] Прежде всего покажем, что релаксация в фононной системе осуществляется (при Г 0) в основном за счет фонон-электрон-ных, а не фонон-фононных столкновений. [c.412] Зависимость же от переменной Т1 является сильной в том смысле, что разность т) — Т1 = (0. Г совпадает, по порядку величины, с тем интервалом, на котором функция ф существенно меняется. [c.414] Два члена в правой стороне имеют существенно различный физический смысл первый ответствен за быструю релаксацию по энергии, а второй—за медленную, диффузионную , релаксацию по направлениям квазиимпульса. [c.414] Оба члена в его правой стороне, вообще говоря, одинакового порядка величины. Но при вычислении коэффициентов электро-или теплопроводности существен каждый раз лишь один из этих членов. [c.415] Электропроводность определяется решением уравнения (82,18), содержащего только оператор 1—как и следовало ожидать, электрический ток зависит от процессов релаксации по направлениям квазиимпульсов электронов. В начале 81 было отмечено, что эти процессы имеют характер ди( )фузии вдоль ферми-поверхности. В следующем параграфе будет показано, каким образом кинетическое уравнение (82,18) может быть действительно приведено к виду уравнения диффузии. Закон же температурной зависимости электропроводности может быть выяснен уже путем следующих простых рассуждений. [c.416] Остановимся на вопросе о термоэлектрическом коэффициенте. Ситуация здесь аналогична той, которая имеет место при высоких температурах. [c.417] По мере понижения температуры частота электрон-фононных столкновений уменьшается и в конце концов главная роль в создании электро- и теплосопротивления переходит к столкновениям электронов с примесными атомами. Отметим, что ввиду различной температурной зависимости переход к остаточному теплосопротивлению происходит позже, чем переход к остаточному электрическому сопротивлению. [c.418] Отметим также, что законы (82,28) могут в принципе относиться к случаям как открытых, так и закрытых ферми-поверхностей. Поскольку квазиимпульсы электронов велики, то необходимость в существовании процессов переброса не является, вообще говоря, в случае закрытых ферми-поверхностей источником какой-либо дополнительной малости. [c.419] Вычислить термоэлектрический коэффициент а для металла с закрытой ферми-поверхностью при низких температурах в пренебрежении процессами переброса. [c.419] Условие может быть обеспечено должным образом подобранным слагаемым вида (81,1) в решении кинетического уравнения. В соответствии со сказанным в 81, выражение (4) конечно для некомпенсированного металла, но обращается в бесконечность при N = N1 . [c.420] В этом параграфе будет показано, каким образом кинетическое уравнение задачи об электрической проводимости при низких температурах (82,17) может быть приведено к диффузионному виду ). Интересуясь только этой задачей, мы будем рассматривать лишь независящую от т) = е—[х часть функции ф и обозначать ее как ф(р ) (вместо специального обозначения а(р/г) в предыдущем параграфе). Как и в 82, будем иметь в виду случай открытых ферми-поверхностей. [c.420] Вернуться к основной статье