ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическое уравнение для квазнчастиц в бозе-жндкостн из "Физическая кинетика " Отсюда снова видно, что косТ . [c.383] Указанные выше упрощения интеграла столкновений оказываются достаточными для того, чтобы точно решить кинетическое уравнение (и то же самое относится к задаче о вязкости). В результате для коэффициентов х и т] получаются формулы, выражающие их через параметры рр п Vp п через определенным образом усредненную по направлениям функцию ш ). [c.383] Напомним (см. IX, 4), что характер распространяющихся в ферми-жидкости волн существенно зависит от величины произведения йт, где т—время свободного пробега. [c.383] При (йт 1 мы имеем дело с обычными гидродинамическими звуковыми волнами. Частотную и температурную зависимости коэффициента у их поглощения (на единице пути) можно найти по известной формуле у ю т1/ры , где т]—коэффициент вязкости, р — плотность жидкости, и—скорость звука (см. VI, 77). [c.383] При йт 1 поглощение становится очень сильным, так что распространение звуковых волн невозможно. [c.384] К этому случаю относится, в частности, нулевой звук всех частот при Т = 0. Ниже будет показано, что постоянные а и 6 в формулах (76,4—5) связаны между собой. [c.384] НИЯ градиентов температура и скорости на распределение квазичастиц. В волне же нулевого звука уже сами по себе колебания вызывают неравновесность функции распределения в каждом элементе объема и учет столкновений квазичастиц приводит к поглощению звука. [c.385] Согласно основным представлениям теории нормальной ферми-жидкости, квазичастицу в ней можно рассматривать, в известном смысле, как частицу, находящуюся в самосогласованном поле окружающих частиц. В волне нулевого звука это поле периодично во времени и в пространстве. Согласно о цим правилам квантовой механики, столкновение двух квазичастиц в таком поле сопровождается изменением их суммарных энергий и импульса соответственно на iш и на iik можно сказать, что при столкновении происходит испускание или поглощение кванта нулевого звука ). Суммарный эффект таких столкновений приводит к убыванию общего числа звуковых квантов коэффициент поглощения звука пропорционален скорости этого убывания. [c.385] В подынтегральном выражении выписаны в явном виде 6-функции, обеспечивающие выполнение законов сохранения энергии и импульса при столкновениях. Первый член в фигурных скобках отвечает столкновениям р , рз—+р , р с поглощением кванта, а второй член—столкновениям р1, ра— Р1, р, с испусканием кванта. Функция W, связанная с вероятностью радиационных столкновений, определяется свойствами волны нулевого звука саму эту волну можно рассматривать как распространяющуюся при Г = 0 (см. IX, 4), н тогда Не зависит от температуры ). [c.385] Ввиду быстрой сходимости интеграла область интегрирования может быть распространена от — оо до оо. [c.386] Если длина пробега квазичастиц в сверхтекучей бозе-жид-кости мала по сравнению с характерными размерами задачи, движение жидкости описывается уравнениями двyx кopo tнoй гидродинамики Ландау (см. VI, гл. XVI). Диссипативные члены в этих уравнениях содержат несколько кинетических коэффициентов (коэффициент теплопроводности и четыре коэффициента вязкости). Вычисление этих коЭ( ициентов требует детального рассмотрения различных процессов рассеяния, многообразие которых связано с существованием двух типов квазичастиц—фононов и ротонов. В реальном жидком гелии ситуация усложняется еще и неустойчивостью начального участка фононного спектра. Эти вопросы здесь рассматриваться не будут. [c.387] Уравнения (77,1), (77,6), (77,12) составляют полную систему уравнений, описывающих сверхтекучую жидкость в неравновесном состоянии И. М. Халатников, 1952). [c.390] Путем усреднения полученных выше уравнений по этому распределению можно получить систему уравнений двухскоростной гидродинамики (в этом приближении—без диссипативных членов) мы на этом здесь останавливаться не будем. [c.391] Определить коэффициент поглощения звука в бозе-жидкости при частотах где V—частота столкновений квазичастиц. Температура предполагается настолько низкой, что практически все квазичастицы являются фононами (Л. Ф. Андреев, И. М. Халатников, 1963). [c.391] Вернуться к основной статье