ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дрейфовое приближение из "Физическая кинетика " Основой рассматриваемого метода является приближенное решение уравнений движения заряженных частиц в заданных полях Е t, г) и В (t, г), учитывающее медленность изменения последних как функций t я т. Движение частиц в таких полях представляет собой совокупность быстро переменного вращения (с частотой (UBe) по ларморовским окружностям вместе с медленно меняющимся перемещением центров этих окружностей (или, как говорят, ведущих центров орбит). Метод решения состоит в выделении быстропеременной, осциллирующей составляющей движения и усреднении по нему. [c.309] В дальнейшем мы ограничимся этим приближением и пренебрежем членами, связанными с непостоянством полей Е и В, т. е. фактически будем считать их постоянными. В соответствии с этим мы будем опускать индексы О у всех величин. [c.310] Здесь введены очевидные обозначения для проекций векторов и использованы равенства (60,5—6). Член же с в этом приближении отсутствует, поскольку при дрейфе не меняется. [c.311] В этих переменных состоит в мгновенном изменении скоростей У и UX и перпендикулярных к магнитному полю компонент радиус-вектора центра кружка Rx что же касается параллельной компоненты, Яц, то она практически совпадает с соответствующей координатой самой частицы и при столкновении не меняется). [c.312] Столкновения происходят лишь между частицами, проходящими друг мимо друга на прицельных расстояниях р, не превышающих радиуса экранирования а р а. Если р мало по сравнению с ларморовскими радиусами сталкивающихся частиц, то магнитное поле вообще не сказывается на процессе рассеяния, поскольку на таких расстояниях поле не искривляет заметным образом траекторий частиц. Описание таких столкновений в терминах дрейфовых переменных вообще не является естественным. Поэтому использование интеграла столкновений в этих переменных целесообразно лишь в условиях, когда по крайней мере для одной из сталкивающихся частиц Гд а. [c.312] При выводе (60,13) существенно использована также возможность переставить в интеграле столкновений начальное и конечное состояния, после чего становится очевидным сокращение линейных по Ag членов кроме того, это позволяет производить интегрирование по всему -пространству. В 41 такое преобразование было сделано в силу симметрии по отношению к обращению времени, связывающей вероятности прямого и обратного столкновений. При наличии магнитного поля такая симметрия имеет место только при условии изменения направления поля В иа обратное, так что она связывает вероятности столкновения по существу в различных полях. Однако, мы увидим ниже, что в данном случае симметрия относительно обращения времени восстанавливается интегрированием по прицельным параметрам. [c.313] Этот член представляет собой по существу диффузионный поток в поперечном к магнитному полю направлении. При таком описании (в отличие от обычного описания диффузии) он входит непосредственно в кинетическое уравнение. [c.314] Выражение (60,13) приобретает реальный смысл лишь после вычисления фигурирующих в нем средних значений. Покажем, как это делается на примере электронного интеграла для электрон-ионных столкновений. [c.314] В кулоновском поле неподвижного иона. При дрейфе скорость а значит, и / не меняются в силу закона сохранения энергии при рассеянии на тяжелом ионе, это в свою очередь приводит к сохранению Уц. Поэтому область И не вносит вклада в величины (60,24). [c.317] Написанные формулы решают вопрос о составлении кинетического уравнения в дрейфовом приближении. Оно позволяет, в частности, находить кинетические коэффициенты плазмы в первом неисчезающем по 1/5 приближении (см. задачу I). [c.318] Если считать, что выполняется неравенство (59,10), обратное к (60,1), то область II отсутствует, а логарифм в (3) заменяется его обычным кулоновским значением (41,10). В таком случае подстановка (3) в (1) приводит к формуле (59,15) для aJ . [c.319] Вернуться к основной статье