ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электромагнитные полны в мзгнитоактивной холодной плазме из "Физическая кинетика " Учет теплового движения частиц плазмы приводит к появлению у тензора антиэрмитовой части. В бесстолкновительной плазме, ввиду отсутствия истинной диссипации энергии, эта часть тензора связана с затуханием Ландау. [c.274] Действительно, поперечное по отношению к Вд движение частицы происходит по круговым траекториям и не может сопровождаться систематической передачей энергии от поля к частице если на одной части круговой траектории частица движется в фазе с волной и получает от нее энергию, то на противоположной части траектории такая же энергия будет отдана частицей полю. [c.275] Тогда можно воспользоваться для функции распределения всего одним членом ряда Фурье—выражением (53,19), соответствую-ш,им данному значению п. При этом, в силу второго условия (55,4), эта функция может быть разложена по степеням к . В случае п= ъ таком разложении можно ограничиться нулевым членом — в соответствии с тем, что циклотронное поглощение на частоте не требует неоднородности внешнего поля в плоскости ху. [c.276] В самой этой точке она меняет знак, обращаясь в нуль. Мы видим здесь, каким образом учет пространственной дисперсии устраняет полюсы диэлектрической проницаемости холодноц плазмы (52,11) разрывная зависимость, изображенная на рис. 16 пунктиром, заменяется непрерывной зависимостью, изображенной сплошной линией ). [c.277] Полюс Уг = (ш—шдв)/ г обходится снизу или сверху в зависимости от знака это обстоятельство и приводит к появлению знака модуля у ь аргументе функции. [c.277] Выражение (55,7) не обладает, естественно, свойством (52,1). Это свойство появилось бы лишь при учете наряду с линией поглощения вблизи ш=шде также и линии вблизи частоты ш = —шде. [c.277] Произведя в (52,11) такую замену, получим (55,10). [c.278] Затухание Ландау в магнитоактивной релятивистской плазме может существовать и в пределе к — О (в отличие не только от магнитоактивной нерелятивистской плазмы, но и от релятивистской плазмы в отсутствие магнитного поля). Оно осуществляется за счет частиц, находящихся в простом циклотронном резонансе с однородным переменным полем (условие (55,12) с л=1) и существует, следовательно, при частотах со озд (см. задачу 2). [c.278] В пределе Вд— -0, разумеется, затухание появляется вновь —за счет электронов, удовлетворяющих условию ш = kv = kJ VJ . [c.278] Решение. В релятивистском случае кинетическое уравнение (53,5) остается тем же, но при его преобразовании к виду (53,6) релятивистское соотношение р=еу/с (в—энергия электрона) вместо р = ту приводит к заменещд на ы дЖ /е с этой заменой остаются справедливыми и все последующие формулы в 53. [c.279] Выведем общее уравнение, определяющее зависимость частоты от волнового вектора (или, как говорят, закон дисперсии) для свободных монохроматических волн, распространяющихся в среде с произвольным диэлектрическим тензором бар (со, к). [c.280] Это и есть искомое дисперсионное уравнение ). При заданном (вещественном) к оно определяет частоты сй(к) (вообще говоря, комплексные), или, как говорят, спектр собственных колебаний среды. В общем случае наличия частотной и пространственной дисперсий уравнение (56,4) определяет бесконечное множество ветвей функции сй(к). [c.281] Рассмотрим электромагнитные волны в холодной магнитоактивной плазме с тензором диэлектрической проницаемости, даваемым формулами (52,7) и (52,11) ). Ввиду эрмитовости этого тензора заранее ясно, что определяемые уравнением (56,4) значения k liiP- вещественны. [c.281] Рассмотрим сначала случаи распространения волн строго вдоль (0=0) и строго поперек (0 = п/2) магнитного поля, представляющие специфические особенности. [c.281] Если для определяемых этим уравнением частот (так называемые частоты плазменных резонансов) выполняется также условие медленности л кс, то согласно 32 им отвечают продольные собственные колебания плазмы. В то же время обращение в нуль коэффициента при k в квадратном (относительно k ) уравнении (56,5) означает обращение одного из его корней в бесконечность при А— -О эти корни равны —С/В и —В/А. [c.283] Ролью ионов нельзя пренебречь не только для з, но и для (О2. [c.283] Эти волны называют геликоидальными ) они имеют чисто электронное происхождение. [c.286] Вектор Е вращается вокруг направления к, описывая круговой конус. [c.287] Вернуться к основной статье