ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазнлипейпая теория затухания Ландау из "Физическая кинетика " Сразу же отметим, что в этом случае вещественная часть проницаемости, е, заведомо близка к 1, а мнимая часть, е , мала. [c.240] К диссипации энергии внешнего переменного поля приводят еьстолкновения, длительность которых порядка или меньше периода поля. Это значит, что при i) Qg будут существенны столкновения, происходящие на расстояниях VJ J(i VJ JQg = ag. На таких расстояниях кулоновское поле ионов уже не экранировано и, таким образом, столкновения приобретают чисто двухчастичный характер (а не многочастичный, каковыми по существу являются столкновения с экранированным взаимодействием). В этих условиях микроскопические акты поглощения энергии поля становятся процессами, обратными к тормозному излучению при парных столкновениях заряженных частиц. Это обстоятельство позволяет с помощью принципа детального равновесия выразить е через сечение тормозного излучения (В. Л. Гинзбург, 1949). [c.240] С другой стороны, диссипация равна разности между энергией погл поглощаемой при столкновениях электронов с ионами, и энергией, излучаемой в этих столкновениях. При этом подразумевается именно энергия Свын вынужденного (а не спонтанного) излучения, приводящего к появлению фотонов, когерентных с исходным полем и в этом смысле неотличимых от него. [c.241] В таком виде оно имеет простой физический смысл плотность энергии волнового поля должна быть много меньше плотности кинетической энергии электронов плазмы. [c.244] Мы будем рассматривать здесь электромагнитные возмущения в плазме, представляющие собой совокупность плазменных волн с волновыми векторами, пробегающими непрерывный ряд значений в некотором интервале Дк. [c.244] Если начальное возмущение содержит широкий спектр волновых векторов то затухание Ландау распространяется на большое число электронов, находящихся (в смысле воздействия на них поля) в одинаковых условиях. В результате искажение функции распределения окажется относительно малым при всех скоростях линейная теория (при условии (49,2)) будет, следовательно, применима для всего хода эволюции возмущения. [c.244] Ландау будет, следовательно, участвовать сравнительно небольшое число электронов и их функция распределения может в результате сильно измениться. [c.244] означает комплексно-сопряженное выражение. [c.246] Наша цель состоит в получении системы уравнений, определяющих эволюцию усредненных характеристик состояния плазмы — функций (Е )к и (/, р). Для того чтобы такая система могла быть замкнутой, эти характеристики должны охватывать собой все электроны, участвующие в интересующих нас нелинейных эффектах. Для этого в свою очередь интервал скоростей (49,3), отвечающий разбросу волновых векторов Дк, во всяком случае должен широко перекрывать амплитуду колебаний скорости электронов под влиянием поля резонансных с ними волн. Именно это условие и выражается неравенством (49,5) (е ф, /ш) /1 порядок величины указанной амплитуды. Действительно, в системе координат, движущейся с фазовой скоростью волны, поле последней статично и представляет собой последовательность потенциальных горбов с высотой ф, . В этой системе резонансный электрон совершает колебания между двумя горбами, причем его скорость меняется в интервале между (2е ф, j/m) /. [c.247] Уравнения (49,14) и (49,18) составляют искомую полную систему. Основанную на этих уравнениях теорию плазменных волн называют квазилинейной ). [c.248] Уравнение (49,18) имеет вид уравнения диффузии в пространстве скоростей, причем играет роль тензора коэффициентов диффузии (индекс (н) напоминает о том, что эта диффузия связана с эффектами нелинейности). Эти коэффициенты как функции скорости электронов отличны от нуля в интервале Ду вблизи у , связанном с разбросом Дк согласно (49,3). В этой области скоростей и будет происходить диффузия и соответственно возникает искажение функции распределения (остающейся максвелловской для всей остальной массы электронов). Характер этого искажения очевиден из общих свойств всяких диффузионных процессов диффузия приводит к сглаживанию, т. е. в данном случае—к возникновению в хвосте функции (р) (при и Уо Ог(,) плато ширины Ду, как это изображено схематически на рис. 13. Отметим, что при таком характере искажения изменяется главным образом производная dfjdp, а само значение fo остается близким к максвелловскому. [c.248] Вернуться к основной статье