ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сходящийся интеграл столкновений из "Физическая кинетика " Предэкспоненциальиый множитель написан здесь лишь по размерности более точное вычисление лежит вне рассмотренного приближения и требует решения кинетического уравнения с самого начала с большей точностью. [c.225] Кинетическое уравнение с интегралом столкновений Ландау позволяет решать задачи физики плазмы лишь с логарифмической точностью бзльшой аргумент кулоновского логарифма не вполне определен. Эта неопределенность связана с расходимостью интегралов на больших и малых углах рассеяния. Как уже указывалось, расходимость на больших углах не имеет принципиального характера она появляется лишь в результате произведенного при выводе разложения по степеням передаваемого импульса q в самом интеграле столкновений Больцмана эта расходимость отсутствует. Расходимость же на малых углах возникает в результате неучета экранирующего действия плазмы на взаимное рассеяние частиц в ней. Для вычисления интеграла столкновений с более высокой, чем логарифмическая, точностью необходимо последовательно учитывать экранирование с самого начала (а не только при определении о асти интегрирования в кулоновском логарифме). [c.225] Мы рассмотрим поставленную задачу в двух предельных случаях I) когда к столкновениям частиц применимо квантовомеханическое борновское приближение и 2) когда процесс столкновения квазиклассичен. [c.226] Ц Как и в 41, буквы без штриха и со штрихом относятся к двум стал-киваюищмся частицам (одного н того же или разных сортов). [c.226] Кинетическое уравнение с интегралом столкновений (46,7) очень сложно—не только в силу невозможности разложения подынтегрального выражения по степеням q, но и ввиду того, что диэлектрическая проницаемость плазмы сама определяется через искомые функции распределения. Существенное упрощение достигается лишь в случае слабого отклонения от равновесия, когда допустима линеаризация кинетического уравнения. Тогда проницаемость должна вычисляться с равновесными функциями распределения и, таким образом, не зависит от искомых поправочных функций. [c.227] Ниже в этом параграфе мы будем опускать индекс подразумевая везде под к указанный двумерный вектор. [c.229] 15) входит проницаемое,ть при отличной от нуля частоте (o = kV имея в виду это обстоятельство, иногда говорят, что эта формула учитывает эффект динамического экранирования. [c.229] Для устранения расходимости при больших передачах импульса надо, как уже указывалось, произвести сшивку разложенного по степеням q интеграла столкновений с неразложенным интегралом J. Hubbard, 1961 О. Аопо, 1962). [c.230] И потому в (46,7) можно положить [е =1. Таким образом, вклад в разность (46,16) возникает только от области х Х (Р Рх) которую и остается рассмотреть. [c.231] Это выражение как раз совпадает с тем, которое получилось бы при разложении интеграла (46,7), взятого по области в интересующую нас разность (46,16) оно, следовательно, не дает вклада. [c.231] В силу сделанных при выводе пренебрежений, этот результат справедлив, конечно, лишь с улучшенной логарифмической точностью кинетическое уравнение с интегралом столкновений (46,23) позволяет улучшить точность вычислений лишь в смысле определения точного коэффициента в аргументе большого логарифма (с этой точностью, разумеется, из всех ответов выпадает %, играющее в (46,23) лишь роль вспомогательного параметра). [c.233] Формулы (12)—(13) уточняют результаты 42, определяя (для случая малой разности температур) численный множитель под знаком логарифма в (42,6). [c.236] Вернуться к основной статье