ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Явления в сильно разреженных газах из "Физическая кинетика " Рассмотренные в предыдущем параграфе явления представляют собой лишь поправочные эффекты, связанные с высшими степенями отношения длины свободного пробега I к характеристическим размерам задачи это отношение по-прежнему предполагалось малым. Если же газ настолько разрежен (или размеры L настолько малы), что 111 1, то гидродинамические уравнения становятся вовсе неприменимыми, даже с исправленными граничными условиями. [c.77] Интеграл в левой стороне представляет собой число молекул, падающих в 1 с на 1 см поверхности и попадающих в результате рассеяния в заданный интервал йГ интегрирование производится по области значений Г, отвечающей молекулам, движущимся по направлению к поверхности (п—единичный вектор внешней нормали к поверхности тела). Выражение же в правой стороне условия (15,2) есть число молекул, покидающих поверхность (за то же время и с той же площади) значения Г в обеих сторонах равенства должны отвечать молекулам, движущимся по направлению от поверхности. [c.77] В описанной общей постановке решение задачи о движении сильно разреженного газа, конечно, весьма затруднительно. Задача может быть поставлена, однако, более простым образом в предельных случаях настолько сильного разрежения газа, что отношение //L l. [c.78] Большая категория таких задач относится к ситуациам, когда значительная масса газа занимает объем, размеры которого велики как по сравнению с размерами L погруженных в газ твердых тел, так и по сравнению с длиной пробега I. Столкновения молекул с поверхностью тел происходят тогда сравнительно редко и несущественны по сравнению со взаимными столкновениями молекул. Если газ сам по себе находится в равновесии с некоторой температурой Т , то в этих условиях можно считать, что равновесие не нарушается погруженным в него телом. При этом между газом и телом могут существовать произвольные разности температур. То же самое относится и к скоростям макроскопического движения. [c.78] Пусть т = Тц — есть разность между температурой газа и температурой некоторого участка df поверхности тела, а V—скорость движения газа относительно тела. При отличных от нуля т и V возникает, во-первых, обмен теплом между газом и телом и, во-вторых, на тело действует со стороны газа некоторая сила. Обозначим плотность диссипативного потока тепла от газа к телу через д. Силу же, действующую в каждой точке поверхности тела по направлению п внешней нормали к ней (и отнесенную к единице площади), обозначим как F — Рп. Здесь второй член есть обычное давление газа, а F — интересующая нас дополнительная сила, связанная с т и V. Величины и F являются функциями от т и V, обращающимися в нуль вместе с ними. [c.78] Величины а, б, 0 положительны. Так, если температура газа выше температуры тела (т 0), то тепло будет переходить от газа к телу, т. е. соответствующая часть потока д будет положительна поэтому а 0. Далее, действующие на тело силы обусловленные движением газа относительно тела, должны быть направлены в ту же сторону, куда направлены и поэтому должно быть б О, 0 0. Что касается коэффициентов р и у, то их знак не следует из общих термодинамических соображений (хотя, по-видимому, фактически они, как правило, положительны). Между ними имеется простое соотношение, являющееся следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов. [c.79] Вычисление коэффициентов в (15,4) требует знания конкретного закона рассеяния молекул газа от поверхности тела, выражаемого введенной выше функцией а (Г, Г). Для примера получим формулу, позволяющую в принципе вычислить вели-тану а. [c.80] Таким образом, давления разреженных газов в двух сообщающихся сосудах будут различными, причем они относятся друг к другу как корни из температур (эффект Кнудсена). [c.83] Коэффициент теплопередачи в сильно разреженном газе пропорционален давлению—в противоположность теплопроводности неразреженного газа, не зависящей от давления. Подчеркнем, впрочем, что теперь х не является характеристикой лишь самого газа он зависит также и от конкретных условий задачи (от расстояния Ь между пластинками). [c.84] Для коэффициента Р имеем согласно (15,6) Ро = /4. [c.86] Что касается отраженных молекул, то при полной аккомодации они имеют функцию распределения с V = 0 т считаем равным нулю. [c.86] Вернуться к основной статье