ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Явления в слабо разреженных гвзах из "Физическая кинетика " Гидродинамические уравнения движения газа с учетом процессов теплопроводности и внутреннего трения содержат тепловой поток ц (диссипативная часть потока энергии ц) и тензор вязких напряжений айр (диссипативная часть потока импульса Пар). Эти уравнения приобретают реальный смысл после того, как ц и Оар выражены через градиенты температуры и скорости газа. Но обычные выражения, линейные по этим градиентам, представляют собой лишь первые члены разложения по степеням малого отношения // —длины свободного пробега к характерным размерам задачи (его называют числом (нудсенаК). Если это отношение не очень мало, может иметь смысл введение поправок, учитывающих члены следующего порядка малости по // . Такие поправки возникают как в самих уравнениях движения, так и в граничных условиях к ним на поверхности обтекаемых газом тел. [c.67] Мы не будем выписывать всех многочисленных членов в q и а ац, возникающих во втором приближении (эти члены называют барнеттоескими D. Burnett, 1935). В большом числе случаев эти члены вносят в решение вклад, малый по сравнению с поправками в граничных условиях, о которых речь будет идти ниже. В таких случаях учет поправок в самих уравнениях был бы неоправданным превышением над допустимой точностью. Ограничимся рассмотрением лишь некоторых типичных поправочных членов и оценим их для движений различных типов. [c.68] Поскольку К 1, ТО МЫ ВИДИМ, ЧТО члены (14,5) вносят в вязкие напряжения поправку относительного порядка между тем как поправка в граничных условиях (см. ниже) вносит в движение поправки относительного порядка // , т. е. значительно большие. [c.69] В таких случаях картина гидродинамического движения газа складывается из двух областей объемной, в которой вязкие члены в уравнениях движения вообще несущественны, и тонкого пограничного слоя, в котором скорость газа быстро убывает. [c.70] Покажем теперь, что поправочные члены в предельных условиях на границе между газом и твердыми телами приводят к эффектам первого порядка по // . Поэтому заметные явления, обусловленные разреженностью газа, имеют место именно вблизи твердых поверхностей. [c.70] Вблизи твердой поверхности (на не- —/—I-больших, но и не на слишком малых расстояниях от нее) градиент температуры газа можно считать постоянным, так Рис. 1. что ход температуры как функции расстояния изображается прямой линией. Однако в непосредственной близости от стенки (на расстояниях /) ход температуры, вообще говоря, более сложен и ее градиент непостоянен. Примерный ход температуры газа вблизи поверхности изображен на рис. 1 сплошной линией. [c.71] Однако этот истинный ход температуры в непосредственной близости стенки, относящийся к расстояниям, сравнимым с длиной свободного пробега, несуществен при рассмотрении распределения температуры во всем объеме газа. При изучении распределения температуры около твердой стенки нас интересует по существу только прямая часть кривой на рис. 1, простирающаяся на расстояния, большие по сравнению с длиной свободного пробега. Уравнение этой прямой определяется углом ее наклона и отрезком, отсекаемым ею от оси ординат. Таким образом, нас интересует не истинный пристеночный скачок температуры, а скачок, получающийся экстраполированием температуры газа до самой стенки, считая ее градиент постоянным вблизи стенки вплоть до равного нулю расстояния (пунктирная прямая на рис. 1). Под бГ мы будем понимать именно такой экстраполированный скачок температуры, причем определим его как температуру газа минус температура стенки (на рис. 1 температура стенки условно принята за нуль). [c.71] Когда речь идет о температуре газа в участках, размеры которых порядка длины свободного пробега, необходимо, строго говоря, определить, что именно подразумевается под понятием температуры. Температуру будем определять в этом случае по средней энергии молекул в данном месте газа, причем функция, определяющая температуру по средней энергии молекул, полагается той же, какой она является для больших объемов газа. [c.71] Самые скачок температуры и скорость скольжения являются, следовательно, величинами первого порядка по 1 L. Для вычисления коэффициентов g и надо было бы решать кинетическое уравнение для функции распределения молекул газа вблизи поверхности. В этом уравнении должны были бы быть учтены столкновения молекул со стенкой, и потому должен быть известен закон, по которому происходит их рассеяние при таких столкновениях. [c.72] Наряду с рассмотренными поправками к граничным условиям существуют еще и другие эффекты того же порядка по которые во многих случаях являются более важными, поскольку здесь возникают некоторые качественно новые явления. [c.73] Один из них состоит в возникновении движения газа вблизи неравномерно нагретой твердой поверхности—так называемое тепловое скольжение. Этот эффект в известном смысле аналогичен термодиффузии в смеси газов. Подобно тому как при наличии градиента температуры в газовой смеси столкновения с молекулами чужого газа приводят к появлению потока частиц, в данном случае поток возникает в результате столкновений с неравномерно нагретой стенкой молекул в узком (с толщиной 1) приповерхностном слое газа. [c.73] Знак коэффшхиента не определяется термодинамическими требованиями согласно опытным данным обычно л 0. [c.73] Вдоль стенок газ течет в направлении градиента температуры (и 0), а вблизи оси трубки — в противоположном направлении (у 0). [c.75] Течение происходит в указанном на рис. 2 направлении. [c.75] Для того чтобы рассмотренные в задачах поверхностные эффекты были действительно малы по сравнению с объемными, температура должна мало меняться — в задачч с 1 и 2 на радиусе трубки, а в задаче 3 на раДиусе шара. [c.76] Вернуться к основной статье