ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диффузия легкого газа в тяжелом из "Физическая кинетика " Явление диффузии в смеси двух газов мы изучим для некоторых частных случаев, допускающих сравнительно далеко идущее теоретическое исследование. [c.54] Обозначим плотности числа частиц двух компонент смеси через iVi и iVa и определим концентрацию смеси как =NjN, гд.е N = N + N2. Полная плотность числа частиц связана с давлением и температурой согласно N = PlT. Давление газа постоянно по его объему концентрация же и температура пусть меняются вдоль оси X (допуская изменение температуры, мы тем самым включаем в рассмотрение также и термодиффузию). [c.54] Рассмотрим диффузию в смеси газов, из которых один ( тяжелый ) состоит из молекул с массой, большой по сравнению с массой частиц другого ( легкого ) газа. Легкий газ будем считать одноатомным. Поскольку средняя тепловая энергия поступательного движения всех частиц (при заданной температуре) одинакова, то средняя скорость тяжелых молекул мала по сравнению со скоростью легких и их можно рассматривать приближенно как неподвижные. При столкновении легкой частицы с тяжелой последнюю можно считать остающейся неподвижной скорость же легкой частицы меняет направление, оставаясь неизменной по своей абсолютной величине. [c.54] В этом параграфе рассмотрим случай, когда концентрация легкого газа в смеси мала (пусть это будет газ 1). Тогда столкновения его атомов друг с другом относительно редки и можно считать, что легкие частицы сталкиваются только с тяжелыми ). [c.54] ем случае произвольной газовой смеси для функции распределения частиц каждой из компонент смеси должно быть составлено свое кинетическое уравнение, в правую сторону которого входит сумма интегралов столкновений частиц данной компоненты с частицами ее же и других компонент. В рассматриваемом частном случае, однако, целесообразно произвести вывод упрощенного кинетического уравнения заново. [c.54] Искомое уравнение должно определять функцию распределения частиц легкого газа обозначим ее через f(р, х). В сделанных предположениях столкновения легких частиц с тяжелыми не меняют распределения последних, и в задаче о диффузии это распределение можно считать заданным. [c.54] Кинетическая теория такой газовой модели была впервые развита Лоренцем (Я. А, Ьогеп(г, 1905). [c.54] ТОЛЬКО ДЛЯ максвелловской функции / , как это имеет место для уравиеиия Больцмана. Это обстоятельство связано с предположением о неизменности величины импульса при рассеянии легких частиц на тяжелых очевидно, что такие столкновения оставляют стационарным любое распределение легких частиц по энергиям. Фактически уравнение (11,1) отречает лишь нулевому приближению по малой величине mjm , и уже в следующем приближении появляется релаксация по энергии. [c.56] Явление термодиффузии было предсказано Энскогом (1911) именно для рассматриваемой здесь модели газовой смеси. [c.57] Предполагая сечение не зависящим от скорости и заметив, что у (Т/т ) / , найдем, что при диффузионном равновесии в смеси с малой концентрацией легкого газа последняя пропорциональна другими словами, легкий газ концентрируется в местах с большей температурой. [c.58] Вернуться к основной статье