ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение квантовой статистики к осциллятору. Формула Планка для его средней энергии из "Введение в термодинамику Статистическая физика " Все состояния, соответствующие этим возможным энергиям, однократны. [c.288] Член Йсо/2 в выражении для Е дает так называемую нулевую энергию осциллятора, остающуюся конечной при температуре абсолютного нуля. Зависимость средней энергии от температуры дана на рис. 12 (Г, = Асо/А ). Штриховая прямая дает зависимость по классической теории согласно закону равномерного распределения энергии. [c.289] Формула Блоха (37.8) и представляет собой распределение Гаусса с дисперсией (37.9). [c.292] Заметим, что если мы имеем не осциллятор с одной степенью свободы, а квазиупругую систему с любым числом степеней свободы, то распределение координат для нее также гауссовское. Действительно, введем нормальные координаты. Нормальные координаты статистически независимы между собой, и вероятность будет равна произведению выражении (37.8), относящихся ко всем нормальным координатам, т. е. выражается распределением Гаусса. Переходя к первоначальным координатам путем линейного преобразования, мы получим для этих координат также распределение Гаусса, но эти координаты, уже, конечно, не будут статистически независимы между собой. Их средние квадраты и средние произведения могут быть получены путем, аналогичным только что изложенному для осциллятора, и, таким образом, закон распределения по координатам будет полностью определен. [c.292] Вернуться к основной статье