ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Флуктуации плотности и числа частиц в системах с независимыми частицами (газы, растворы) из "Введение в термодинамику Статистическая физика " ЧТО число частиц в этом объеме равно п. Для идеального газа, в согласии С прежними выводами, попадания различных молекул в объем V представляют собой независимые события. [c.249] Заметим, что последующие выводы в равной мере могут относиться к молекулам растворенного вещества в растворе или взвешенным коллоидным частицам. Для газа (хотя бы и в поле внешних сил) эти выводы применимы также к флуктуациям числа частиц, скорости которых лежат в определенных пределах, другими словами, к флуктуациям числа частиц, находвдихся в определенной области фазового пространства молекулы. В самом деле, как следует, например, из канонического выражения для вероятности состояния газа, попадания разных молекул в эту область представляют собой независпмые события (вероятность состояния равна произведению вероятностей для отдельных молекул). В этом случае п выражается, конечно, согласно распределению Максвелла. [c.249] Эта формула играет основную роль в теории всех явлений, связанных с флуктуациями. [c.250] Плотность, усредненная по объему V, равна р = тЫ/и). Отно-снтельное отклонение числа частиц от среднего равно относительному отклонению плотности р от средней, т. е. [c.250] Вычисление этих сумм приводит к прежним результатам. [c.250] Для большинства приложений важны два предельных случая которые мы сейчас и разберем. [c.250] Эта формула может быть использована, например, при определении вероятности того или иного числа коллоидных частиц в поле ультрамикроскопа. [c.251] На рис. И при р= 1/3 показан ход Win) для разных N. При iV = 1(Ю значения Win) уже очень хорошо соответствуют формуле 28.6). Ясно, что кривая (28.6) — гауссовская она симметрична вероятностп положительных и отрицательных отклонений одинаковы. [c.251] Вернуться к основной статье