ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение Максвелла — Больцмана для систем с аддитивной энергией из "Введение в термодинамику Статистическая физика " Выражение (13.1) может быть получено также из канонического распределения для всего газа (совокупности всех частиц), т. е. [c.209] Нужно иметь в виду, что выражения (13.1) и (13.2) имеют разный смысл. Если вспомнить, что вероятность срстояния дает нам время пребывания в этом состоянии, то (13.1) дает время пребывания определенной (например, первой) частицы в состоянии выражение же (13.2) дает среднее (по времени) число частиц в этом состоянии. Обе эти формулировки совершенно равноправны в рамках классической статистики. [c.210] Отсюда делался вывод, что, следовательно, и средняя кинетическая энергия частиц (а потому и температура) наверху меньше, чем внизу. Этот вывод, ведущий к возможности перпетуум мобиле второго рода, основан на недоразумении. Дело в том, что медленные молекулы, находящиеся внизу, вообще не обладают достаточной кинетической энергией, чтобы подняться наверх. На высоту 2 будут проникать только те, для которых Таким образом, при образовании среднего выпадут более медленные частицы, и средняя кинетическая энергия внизу и наверху, как показывает простое вычисление, окажется одинаковой ). [c.211] Заметим еще, что в случаях, когда нельзя пренебречь силами взаимодействия между частицами, вообще говоря, формула Больцмана (13.2) неверна и не имеет смысла. Действительно, в этом случае энергия отдельной частицы не является определенной величиной ввиду наличия энергии взаимодействия частиц. [c.211] В некоторых случаях, если можно рассматривать силы, действующие на частицу приближенно, как внешние силы (считая распределение других частиц заданным), можно все же пользоваться формулой Больцмана (13.2) для распределения частиц но скоростям и координатам как приближенной формулой. В противоположность этому, выражение для распределения Максвелла но скоростям остается справедливым во всех случаях, т. е. и для жидкостей, и для твердых тел. Действительно, кинетическая анергия всегда равна сумме кинетических энергий отдельных частиц. Поэтому, если мы будем интересоваться только распределением по скоростям, то предыдущие выводы остаются в силе во всех случаях. [c.211] Вернуться к основной статье