ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Совокупности систем из "Введение в термодинамику Статистическая физика " Все эти понятия могут получить определенный физический смысл только при условии, если понятие вероятности связывать с некоторой последовательностью событий — коллективом. [c.179] Мы уже видели, что, вместо того чтобы рассматривать движение одной системы, можно рассматривать движение совокупности независимых систем. Рассмотрим этот вопрос более подробно. [c.179] Функцию ш(Х, г) = ш(91, qг,. .., рп, ) называют фазовой плотностью распределения. Ее можно также рассматривать, как плотность вероятности того, что система имеет данное состояние. (Очевидно, что произвольность выбора здесь не используется, так что понятие вероятности можно понимать и чисто формально.) С течением времени изображающие точки нашей совокупцости движутся в фазовом пространстве, поэтому меняется и плотность их распределения ш. Найдем законы изменения этой функции. [c.179] Бее системы, которые в момент I находились в объеме йХ, через промежуток времени 4 перейдут в элемент йХ, получающийся из д.Х путем его движения в фазовом пространстве. Значит, число систем в в.Х к моменту I -1- 11 равно числу систем в йХ к моменту т. е. [c.179] В терминах теории вероятностей это равенство выражает, что фазовая точка, находившаяся в момент I в элементе йХ, с достоверностью окажется в элементе йХ в момент -1- dt. [c.179] В сплу теоремы Лиувилля X = dX и, кроме того, X пмеет в фазовом пространстве координаты 91, дг, , Рп, а точка X — фазовые координаты g + q,dt, 92-Ь 2Й ,. .., Pn + Pndt. Поэтому получаем ш(Х, г г) = = ш(Х, г), т. е. [c.179] Это — наиболее общий вид стационарной плотности распределения. [c.180] Вернуться к основной статье