ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модуляция из "Акустика музыкальных инструментов " Колебание, описываемое уравнением л = Xosin(o)/+ ф), а случае постоянства амплитуды Хо, круговой частоты а и начальной фазы ф для каледого периода будет простым гармоническим. Воздействуя определенным образом на источник колебаний, можно изменять амплитуду, частоту и фазу колебаний. Процесс медленного изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний называется модуляцией. [c.27] В результате преобразований амплитудно-модулированное колебание представлено в виде трех слагаемых. Первое слагаемое представляет собой исходное немодулированное колебание с частотой 0). Второе и третье слагаемые появились в процессе модуляции амплитуды синусоидальным сигналом. Их частоты равны сумме и разности модулируемой и модулирующей частот и называются верхней и нижней боковыми частотами. [c.28] Амплитуды боковых частот одинаковы и составляют величину mxi/2. При максимально возможной (без искалсений) глубине модуляции (т— 1) амплитуды боковых составляющих достигают половины амплитуды несущей частоты. При меньшей глубине модуляции т 1) амплитуды боковых составляющих будут меньше. [c.28] На векторной диаграмме для амплитудно-модулирован-ного колебания ось времени t представлена вращающейся по часовой стрелке с угловой скоростью О) вокруг точки О (рис. 1.20). Неподвижный вектор Хо составляет с горизонтальной осью угол ф, равный начальной фазе колебания. [c.29] Мгновенное значение амплитуды будет равно проекции вектора X на ось, перпендикулярную оси времени, т. е. отрезку D,K,. [c.29] Каждая из составляющих частот модулирующего колебания создает свою пару боковых частот, амплитуды которых зависят лишь от коэффициентов модуляции m2 и шз и амплитуды модулируемой (несущей) частоты xi (данное утверждение справедливо при отсутствии искажении). [c.30] Если на синусоидальное колебание воздействовать более сложным модулирующим сигналом, например имеющим спектральный состав (рис. 1.21, а), каждая из составляющих колебания даст две боковые частоты с амплитудами, зависящими от коэффициентов модуляции (рис. 1.21,6). [c.30] Здесь имеет место независимая модуляция амплитуд каждой составляющей исходного колебания. [c.30] Когда частота модулирующего сигнала 0/(2я) составляет 5—8 Гц, а частота (о/(2л) лежит в области звуковых частот, действие модулирующего колебания на источник звуковых колебаний формирует модулированный сигнал, воспринимаемый на слух как амплитудное вибрато. [c.31] Угловая модуляция. Она возникает вследствие воздействия некоторой временной функцией на угловой параметр простого гармонического колебания. [c.31] Из этого уравнения следует, что изменение частоты простого гармонического колебания по синусоидальному закону приводит к изменению фазы по тому же закону, причем индекс модуляции, являющийся амплитудным значением изменения фазы колебаний, не зависит от модулируемой частоты и определяется лишь ее девиацией и частотой модулирующего сигнала. Осциллограмма такого частотно-модулированного колебания показана на рис. 1,22. [c.31] В случае угловой модуляции (рис. 1.23) суммарный вектор боковых составляющих с угловыми частотами сооQ и то — Q направлен под углом я/2 к вектору колебания несущей частоты (Оо. Результирующий (комплексный) вектор при этом совершает колебания около вектора несущей частоты с амплитудой угла, равной индексу модуляций X. [c.32] Спектральная диаграмма угловой модуляции при X С 1 (см. рис. 1.22, справа) имеет тот же характер, что и в случае амплитудной модуляции (см. рис. 1.19, справа). Амплитуды боковых составляющих равны Ххо/2, ширина спектра составляет 2Q, т. е. при малых девиациях частоты она не зависит от самой девиации Асо. [c.32] Музыкальный сигнал представляет собой колебания сложной формы. На практике часто приходится иметь дело с модуляцией колебаний сложной фор-мы, например при формировании эффектов частотного и фазового вибрато. [c.33] Как следует из уравнения (1.92), при угловой модуляции сложного колебания происходит модуляция каждой гармонической составляющей независимо друг от друга, причем индекс модуляции растет пропорционально номеру гармоники (Х = А, К2 — 2Х Кз — ЗХ и т. д.). [c.33] При модулировании слол ного сигнала другим, медленно изменяющимся сложным сигналом спектр получаемого колебания значительно усложняется. Появляются новые частоты, представляющие собой комбинации частот всех исходных. Так, при двух гармонических составляющих модулирующего сигнала в спектре модулированного колебания будут присутствовать составляющие с несущей частотой соо с боковыми частотами от первой гармонической составляющей модулирующего сигнала о о пОь где Й1 —частота первой гармоники модулирующего колебания с дополнительными боковыми частотами от комбинации первой и второй гармоник модулирующего сигнала соо (/%Й1 /1Й2), где к — любое целое число, равное или не равное числу п] Й2 — частота второй гармоники модулирующего колебания. [c.33] Усложнение спектров модулирующего и модулируемого колебаний приводит к перераспределению амплитуд боковых частот. Однако общая ширина спектра при этом изменяется незначительно. [c.34] Вернуться к основной статье