ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частотные характеристики колебательных систем. Резонансные явления из "Акустика музыкальных инструментов " Под частотными характеристиками колебательной системы понимают амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики. Часто для краткости амплитудно-частотную характеристику называют частотной. [c.15] Амплитудно-частотная характеристика представляет собой зависимость от частоты воздействующего параметра (силы, давления, напряжения и т. д.) амплитуды или эффективного значения изменяемого (выходного) параметра (смещения, скорости, давления, силы тока, напряжения и т. д.). [c.15] Фазочастотной характеристикой называют зависимость от частоты сдвига фазы колебаний выходного параметра относительно воздействующего параметра. [c.15] Замена физических величин в выражениях (1.26) и (1.27) по динамическим аналогиям (см. табл. 1.2) позволяет получить аналогичные выражения для электрической и акустической колебательных систем (см. рис. 1.3, б, в). [c.15] Для области высоких частот 1/( См) я т R . [c.16] Для различных значений сопротивлений амплитудно-частотные характеристики любой колебательной системы будут различны (рис. 1.7). Чем меньше потери в колебательной системе, тем выше подъем ее амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте, т. е. подъем резонансной кривой. [c.16] Графики зависимостей (ш/юо) и ф(ю/юо) построены на рис. 1.8. Аналогичные характеристики будут и для электрической, и для акустической колебательных систем. [c.17] Из анализа кривых (рис. 1.8, а) следует, что с повышением добротности колебательной системы они становятся более острыми и на частоте резонанса происходит их перегиб. Максимальная ордината п безразмерной амлитудно-частотной характеристики не зависит от добротности и равна единице на частоте резонанса. [c.17] Кривые фазочастотных характеристик (рис. 1.8,6) с повышением добротности становятся на частоте резонанса более крутыми и при отклонении частоты от резонансной при (сй/щ 1) стремятся к 4-90°, а при (со/соо 1) — к —90°. [c.17] Величину (02 — (Oi = 2A(Uo называют полосой пропускания колебательной системы. [c.19] Величины 1 и U2 называют обобщенными расстройками колебательной системы для первой и второй составляющих соответственно. [c.19] Из уравнений (1.52) и (1.53) следует, что амплитудно-частотные характеристики связанной колебательной системы с двумя степенями свободы могут иметь два максимума и минимум между ними (см. рис. 1.11). При a = a — О связь между составляющими колебательной системы становится критической. Для первой составляющей критический коэффициент связи ккр Ai 0,49/Q, для второй ккр — 1/Q. [c.20] При более слабых связях к йкр) кривые амплитудно-частотных характеристик вблизи частоты резонанса (резонансные кривые) имеют один подъем. [c.21] Фазочастотные характеристики связанной колебательной системы приведены на рис. 1.12. [c.21] Если 01 =7 й)о2, у резонансных кривых может быть два подъема даже при слабой связи, причем один из них может быть выше другого. [c.21] С увеличением коэффициента связи разница между частотами связи (подъема) И и сог и резонансными частотами соо1 и (Во2 возрастает (рис. 1.13). Чем больше коэффициент связи по сравнению с критическигл, тем больше разница между частотами связи (рис. 1.14). [c.21] В случае равенства добротностей и резонансных частот обеих составляющих колебательной системы увеличение расстояния между подъемами приводит к увеличению полосы пропускания системы до значения kQ = 2,42. Если kQ 2,42, провал между подъемами увеличивается настолько, что колебательную систему считают имеющей две полосы пропускания, разделенных полосой непропускания. [c.21] Если требуется полоса пропускания больше, чем у связанной системы с двумя степенями свободы, можно использовать системы с тремя и более составляющими, т. е. с большим числом степеней свободы. Число резонансных максимумов в такой системе определяется числом связанных колебательных составляющих и значениями коэффициентов связи. [c.22] Вернуться к основной статье