ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О существовании и единственности-решений в акустике из "Основы теории излучения и рассеяния звука " Имеется несколько решений для фушщий G, удовлетворяющих заданным граничным условиям на поверхностях простейшей геометрии. Ниже мы приведем такие решения для одного важного случая, когда граничные условия удовлетворяются на бесконечной плоскости. [c.33] Б реальных (физических средах решение уравнений, описывающих акустичес1ше оцессы, всегда существует и единственно. Однако при математическом описании соответству ощих явлений почти всегда используются те или иные идеализации. Ноэтоглу важно знать, не слишком ли мало или много сформулировано условий, чтобы решение задачи существовало и было единственным. [c.35] Поскольку к ФО, а. интеграл по 2 равен нулю, то равенство (7.5) выполняется только в том случае, если 0, что и доказывает существование и единственность решения для диссипативной среды. [c.36] Рассмотрим теперь случай среды без диссипации / к -О /. При этом интеграл по V в (7.5) зануляется, а интеграл по X представляет собой конечную величину. Равенство (7.5) в этом случае, очевидно, также может быть удовлетворено только при 0, что и требовалось доказать. [c.36] Обсудим теперь, в каких случаях теорема существования и единственности нарушается. [c.37] Вернуться к основной статье