ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи и дополнительные вопросы из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Характер зависимости от температуры величин р,хп числа Лоренца е хр/в (в честь Людвига Лоренца L. Lorenz, 1881) представлен на рис. 210. [c.349] Область применимости полученных результатов определяется просто модуль первого поправочного члена должен быть значительно меньше единицы. [c.351] Заметим теперь, что величина Ф (п, )р = ф (п, ) представляет собой вероятность обнаружить систему в состоянии п к моменту времени t, если в момент i она находилась в состоянии п. [c.352] Полученная формула, выражающая вероятность w t + т) через начальные значения -( ) , хотя уже имеет черты кинетического уравнения, остается все еще решением квантовомеханической задачи об эволюции системы, заданной с помошью смешанного состояния, с офаниченной условием т 1С Л/1(га Я п ) областью применимости. [c.352] Это известная формула теории квантовых переходов. [c.354] Традиционному варианту -теоремы по отношению к кинетическому уравнению Паули посвящена задача 60. [c.356] Символ п в уравнении Паули — это ЛГ-частичное состояние системы без взаимодействия, т. е. состояние идеального газа, которое можно зафиксировать с помощью набора (рь. ps) а само состояние фп — с помощью соответствующего произведения плоских волн. [c.356] Для случая квантовых газов рассмотрение будет несколько усложнено за счет проведения операции симметризации (в бозе-случае) или антисимметризации (в ферми-случае) функций состояний, с помощью которых рассчитываются матричные элементы п 5Я п ). Если использовать представление вторичного квантования, где эта операция произведена заблаговременно то соответствующий интеграл столкновений получился бы автоматически при расчете средних от произведения операторов рождения и уничтожения. Однако только ради этого вряд ли целесообразно вводить это представление, поэтому мы ограничимся только замечаниями качественного характера. [c.358] Для системы электронов принцип Паули накладывает достаточно жесткие нединамические Офаничения на начальные и конечные значения импульсов. Расчет квадрата матричного элемента (р Р2 Ф1г1р Р2) лля процесса (р ,р2) (р Рг) дает множитель п(р )п(р2) для начальных состояний (они заняты этими взаимодействующими частицами) и (1 - п(р, ))(1 л р )) для конечных (переход на незанятые места) и наоборот при обратных переходах (р ррг) — (Р1,Р2)- Поэтому интефал столкновений в уравнении Больцмана для ферми-газа приобретает несколько более сложную структуру. [c.358] Пятая глава получилась самой большой и самой сложной по излагаемому материалу и, конечно, она не осветила всех аспектов (не говоря уже о конкретных приложениях) кинетической теории. Так как затронутые в главе вопросы были достаточно разнообразны, то обсуждение изложенного материала проводилось в каждом парафафе, и подводить итоги итогов вряд ли здесь стоит. Сделаем традиционный обзор материала, вынесенного в раздел задач и дополнительных вопросов к гл. 5. [c.358] Основой объем 4 занимает исследование двухуровневой системы как простейшего примера использования аппарата матрицы плотности. Сама система ядерных моментов представляет несомненный интерес и с точки зрения лазерной техники, и с точки зрения понимания существующих в этой системе различных механизмов релаксации, позволяющих создать в системе квазиравновесное двухтемпературное состояние, Конец этого парафафа посвящен подробному рассмотрению динамики реализации явления спиновое эхо и сопоставлению этого эффекта с так называемым парадоксом Лошмидта. [c.358] В 8 с помощью кинетического уравнения Больцмана введены уравнения гидродинамики и в частности, в качестве первого приближения уравнения Навье— Стокса. Получены кинетические коэффициенты (теплопроводности и внутреннего трения), а также проведен расчет затухания акустических колебаний в нейтральной системе, возникающего в результате диссипативных потерь при прохождении в ней волны плотности. В 9 включены несколько задач, посвященных системам типа легкой компоненты, а также необходимые для общей постановки электронной теории оценки идеальности вырожденного электронного газа в реальных металлах вблизи поверхности Ферми и способности электронного газа экранировать ионные заряды. Последний 10 посвящен обсуждению проблем использования уравнений кинетического баланса (модельная система с равными вероятностями перехода, двухуровневая система и т. п.). [c.359] Таким образом, материал гл. 5 и дополнений к ней охватывает достаточно широкий круг вопросов в основном классической кинетической теории. [c.359] В заключение хотелось бы остановиться на взаимоотношении кинетической теории с другим большим разделом статистической физики — с равновесной статистической механикой. В своем изложении мы апеллировали к результатам равновесной теории Шббса, используя их в качестве граничного условия при — оо и отсчитывая от равновесных распределений слабонеравновесные состояния и т.д. При этом, отводя гиббсовской статистике роль краеугольного камня, мы как бы забывали, что она сама нуждается в обосновании, причем именно со стороны микроскопической теории неравновесных состояний. [c.359] Таким образом, общий круг идей статистической механики в целом замыкается именно на выводах из кинетической теории, построенной в свою очередь на идее использования динамического подхода от механики к кинетической теории и далее к равновесной статистике. [c.359] Вернуться к основной статье