ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стационарные явления переноса и релаксационные процессы в квазистатическом приближении из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Задача 2. Концы теплопроводящего стержня сечения 1 см и длины I постоянно поддерживаются при температурах 1 и 02. При температуре во (при этом во в ) материал стержня претерпевает фазовый переход, так что коэффициент теплопроводности имеет значение К] при в во v при в во- Определить распределение температуры вдоль стержня и найти общую скорость возрастания энтропии в системе. [c.238] Задача 3. Определить скорость возрастания энтропии, связанную со аационарными потоками числа частиц газа 7дг и переносимой этими частицами энергии J через систему, помещенную между термостатами, обеспечивающими на ее концах значения температур в 1 в + Ав 1 плотности газа п и п + Ап. Определить условия, которым должны удовлетворять коэффициенты переноса, обеспечивающие устойчивость системы по отношению к этим явлениям переноса. [c.239] Этот результат является частным (соответствующим Ав = 0) случаем формулы для скорости роста энтропии в замкнутой системе, связанного с диссипативными процессами в ней, которую мы получили в 2-6), п. 7) с помощью формального использования онсагеровской теории. [c.240] Задача 5. Согласно рассмотрению, проведенному в 2 б) скорость образования энтропии, связанного с процессом диффузии в термически однородной Ав 0) системе, равна S = j dii/dn)t AnY. Получить зтот результат исходя из общего термодинамического рассмотрения. [c.241] Задача 6. Оценить энергию V, выносимую в среднем каждой частицей равновесного классического газа через маленькое отверстие в сгенке сосуда в случае, когда этот газ можно считать идеальным. [c.242] Задача 7. Оценить величину термомеханического коэффициента М для идеального одноатомного классического газа. [c.242] Задача 8. Оценить термомеханический коэффициент М для жидкого гелия ниже температуры А-перехода вх = 2,19 К), полагая, что при прохождении гелия через нижний конец капилляра (рис. 162) в установке для наблюдения эффекта фонтанирования (см. 2-6), п. 7)) происходит превращение части сверхтекучей компоненты в нормальную. [c.243] Задача 9. В переменных в, р определить в приведенных координатах кривые инверсии эффекта Джоуля—Томсона для газа Ван дер Ваальса и газа Дитеричи. [c.244] Задача 10. Показать, что выбор в качеаве исходного состояния газа точки, лежащей на кривой инверсии, является наивыгоднейшим при использовании на практике интегрального эффекта Джоуля—Томсона в холодильных установках. [c.245] Решение. Эффект разделения стационарной высокоскоростной струи газа на горячую и холодную бьш обнаружен случайно при экспериментальных разработках конструкций вихревых форсунок. Воспринимаемый первоначально чуть ли не как опровержение II начала термодинамики, он после технических доработок нашел свое применение не только в качестве генератора холодопроизводства (что в практическом плане сблизило его с эффектом дросселирования, рассмотренным нами в 2-6), п. 6) этой главы), но также для вьшеления конденсирующихся компонент газовых смесей, для эффективного разделения газов с близкими физическими характеристиками (как это и должно происходить во вращающейся системе, см. изотермический вариант этого явления, т. I, задача 20) и т.д. [c.246] Не занимаясь здесь усовершенствованием деталей конструктивного устройства прибора И каким-либо вариантом его газодинамического расчета (из всех существующих, вплоть до экзотических, названий его и производимого им эффекта остановимся на самом простом варианте — вихревая трубка и вихревой эффект), рассмотрим максимально упрошенную и явно идеализированную схему происходящих в упомянутой трубке процессов, позволяющую на элементарном квазистатическом уровне дать качественное объяснение возникновения данного эффекта. В этом моделировании мы существенно будем опираться на общепризнанную квазистатическую же модель адиабатической атмосферы (см. т. 1, задача 49), объяснившую без привлечения строгого газодинамического рассмотрения существование высотного градиента температуры (а также на известное истолкование, почему после размешивания чаинки в стакане собираются в центре его донышка). [c.246] Схема самого простого варианта вихревой трубки с адиабатическими стенками представлена на рис. 165. Газ с параметрами во,ро с большой скоростью Wq подается по касательной перпендикулярно оси трубки в районе ж = О, г = Я и выходит через регулируемый дроссель в ее конце х = L, г = R более горячим и через диафрагму (ж О, г S 0) охлажденным. Чтобы избавиться от сопутствующего данному явлению эффекта дросселирования (Джоуля-Томсона, см. гл. 4, 2-6), п. б)), будем полагать газ идеальным pv = onst, с = onst, ( = с, -I- 1 н однокомпонентным (чтобы не рассматривать также попутно возникающий эффект разделения). [c.246] Если дроссель закрыт, то трубка превращается в центробежную форсунку, в которой устанавливается нормальный вихрь с увеличивающейся к центру вследствие выполнения закона сохранения момента количества движения угловой скоростью, и весь газ выбрасывается веером через околоосевую диафрагму. С открытием дросселя в трубке возникает стационарный поток вдоль оси X, и при определенном значении выходящего через дроссель потока газа свободный вихрь преобразуется в вынужденный , имеющий в каждом поперечном сечении х характер твердотельного вращения с постоянной вдоль г угловой скоростью (ж). [c.246] Так как рассматриваемый процесс является стацибиарным, то естественно предположить, что статическое давление на уровне г = Д постоянно вдоль х, т. е. р х. К) = р 0. Я) ро (на самом деле оно вследствие трения газа о стенку трубки несколько спадает, но это для дальнейшего рассмотрения не существенно). Поэтому, учитывая, что коэффициент внутреннего трения (см. гл. 5, задача 17) г] = тпв = тро, т.е. тоже не зависит от г. мы можем в соответствии со стоксовскими представлениями о ламинарном течении вязкой среды считать, что поперечная скорость на уровне г = Я уменьшается с ростом х по линейному закону. Длина трубки делается такой, чтобы эта скорость к ее концу была бы максимально погашена (даже ставят для этого в конце трубки крестовину), в связи с чем мы будем ттолагать (что также для дальнейшего рассмотрения не существенно), что ш Ь) = О при а = , т.е. [c.247] Относительно движения газа в трубке примем следующую упрощенную схему. [c.247] Таким образом, весь газ в трубке совершает, грубо говоря, два движения врашательное поперечное движение с падающей вдоль оси х угловой скоростью и продольное стацио гарное движение в противоположных по х направлениях, замыкающееся в вытянутый вдоль оси х тор (О, Д) - (L, Я) - (L, 0) (0,0) - (О, Д). [c.247] Изложенная выше схема происходящих в вихревой трубке процессов позволяет уже на элементарном уровне рассмотреть все ее термодинамические характеристики во всех внутренних ее областях. [c.247] Полученные результаты, которые в силу применяемых модельных представлений, естественно, мажорируют величины реальных эффектов, изображены в виде поверхностей состояния на тройном рис. 167. [c.248] Вернуться к основной статье