ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи и доиолюпсмые вопросы из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Необходимо отметить, что полученные выше дисперсионные соотношения для обобщенной восприимчивости являются прямым следствием сформулированного нами несколько ранее общефизического принципа причинности (в рассматриваемом случае — для восприимчивости х(0 и несколько далее — для формальных коэффициентов переноса L t)), который в частотном варианте получил свое спектральное выражение в исходной интефальной форме для динамической восприимчивости х(П) или в виде формул Крамерса—Кронига, связывающих ее действительную и мнимую части. [c.227] Второе замечание относится к нашему исходному предположению о зависимости отклонения Д5 величины энтропии от равновесного значения от переменных х (отклонения величин термодинамических характеристик от равновесных х = 0). Учитывая экстремальные свойства энтропии й точке о = О, мы ограничились в аппроксимации функции Д5(ж) квадратичной формой Д5 = Хх А = 0. Для процессов квазистатических в широком понимании (как в термодинамическом, так и в динамическом) эта аппроксимация возражений общего характера не вызывает. [c.233] Если же система участвует (как в последнем рассмотренном нами примере) в квазистационарном процессе, то ситуация может существенно измениться, если система, подвергшаяся периодическому внешнему воздействию, начнет проявлять свои резонансные свойства. Действительно, форма Аа — это, по существу, потенциальная энергия обобшенной пружины, с которой по величине должна конкурировать соответствующая обобщенная кинетическая энергия Пренебрегать этой величиной по сравнению с первой нет никаких оснований, если соответствуюшее данному X обобщенное затухание 7 собственных колебаний системы достаточно мало, -7 О, где = А (т. е. если рассматриваемая система действительно проявляет резонансные свойства, как это характерно для многих статистических систем). [c.233] Естественно, что, приняв такую форму для А8 в качестве исходной, необходимо будет переформулировать всю полуфеноменологическую теорию явлений переноса. Только в случае глубоко апериодических процессов, когда - 7 О (точнее, 7 П ), соответствующему квазистатическому приближению, токовыми членами в А8 можно пренебречь, и мы приходим к исходной формуле для Д5 в рассмотренных нами теории явлений переноса и теории флуктуаций. [c.233] Третье замечание относится к структуре обобщенной динамической восприимчивости х ) (или обобщенного коэффициента переноса Ь ш) = -1о хМ)- Эта функция вводится в полуфеноменологическую теорию в качестве уравнения состояния, определяющего реакцию данной системы на данное внешнее возмущение. Нам удалось на основе общих соображений сформулировать лишь некоторые требования. [c.233] Выход из этого замкнутого круга идей полуфеноменологической теории (аналогичная ситуация — в квазистатической термодинамике) — в привлечении методов микроскопической теории необратимых процессов либо на уровне полного использования методов кинетической теории с последующей линеаризацией по интенсивности внешнего возмущения и соответствующей реакции системы, либо на уровне специально разработанной для этой цели микроскопической теории линейной реакции статистической системы на возмущение в рамках метода двухвременных температурных функций Грина. Естественно, что для самой микроскопической теории, охватывающей весьма щирокий круг физических и математических проблем, получение выражений для соответствующих восприимчивостей является лишь частным вопросом. Так как в задачи данного раздела курса не входит изложение основ кине-тичеткой теории и ее разработки, то мы и ограничиваемся лишь сделанным выше замечанием (на котором ввиду его важности еше раз остановимся в обсуждении ). [c.234] Исходные положения полуфеноменологической теории явлений переноса были изложены в 1 (квазистатическая теория) и в 3 (квазистационарная реакция системы на возмущение, спектральные представления и т. д.), в этих же параграфах содержалось и основное обсуждение основных моментов теории. Мы не раз отмечали, что теория имеет откровенно полуфеноменологический характер, при этом приставка полу- отмечает то обстоятельство, что в нашем рассмотрении мы используем не только основные положения макроскопической термодинамики, но и самые обшие представления о характере реакции системы, в частности принцип причинности, запрещающий системе в своей реакции предвосхищать изменение действующего на нее возмущения. [c.234] Изложенный подход имеет по отношению к микроскопической статистической теории как бы предварительный характер, причем в гораздо большей степени, чем квазистатическая термодинамика по отношению к статистическому методу Гиббса. Действительно, основной момент любого рассмотрения проблемы система и возмущающее ее воздействие — это соответствующая данному возмущению конкретная реакция самой системы. В рассмотренной выше теории, однако, эта реакция в виде соответствующей восприимчивости х ) должна быть просто введена в теорию в качестве отправного положения. Тогда только можно определить потоки J t) и соответствующие им коэффициенты переноса Ь Ь), характерные соотношения между ними и т д. (возможен, конечно, и обратный вариант постановки общей задачи). [c.234] В микроскопической теории исходным моментом является задание характерных микроскопических свойств статистической системы (проще говоря, задается гамильтониан системы в заданном поле), на основе чего уже на теоретическом уровне (в основном аналитическими методами) делаются выводы о широком классе ее свойств, включающем также и восприимчивости системы по отношению к конкретным видам возмущений. Основная математическая проблема в этом подходе — расчет статистических средних, для реализации чего в том или ином приближении требуется разработка специальных методов (с некоторыми из них мы уже знакомы по разделу курса, посвященного неидеальным классическим газам). [c.235] В макроскопической теории исходным моментом является задание уравнений состояния, включая восприимчивости, внешних полей, граничных и начальных условий, выраженных через значения (локальные) термодинамических параметров, а основной математической проблемой является решение соответствующей краевой задачи математической физики для системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных. [c.235] В заключение сделаем краткий обзор задач к данной главе. Первая их группа (задачи 1-17) — это примеры расчетов частных случаев в рамках квазистатической онсагеровской теории явлений переноса. Помимо упражнений на материал 1, рассмотрение этих простых случаев на основе самых общих физических представлений (а не только формальных соотношений онсагеровской теории) поможет понять причины роста энтропии и смысл величины 8, связывая его с тепловым эффектом, сопровождающим явления переноса (задачи 4, 5). Несколько задач посвящено исследованию частных случаев релаксационных процессов, соответствующих рассматриваемой теоретической схеме. [c.235] Вернуться к основной статье