ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость от времени корреляционной функции случайного гауссова стационарного марковского процесса из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Мы выбрали здесь знак в экспоненте так, чтобы при 7 О решение для t) соответствовало бы физически осмысленному поведению корреляционной функции случайного процесса, которая должна стремиться к нулю при t — со. [c.150] Доказанное выше свойство корреляционной функции t) стационарного марковского гауссова процесса называют теоремой Дуба (J. L. Doob, 1944), а вариант ее доказательства принадлежит Марку Кацу (М. Кас). [c.150] Во-вторых, как функция, зависящая от модуля i , имеет разрыв производной в точке i = 0. Однако полученный результат справедлив только для марковского случайного процесса, а это свойство процесса возникает во временной шкале определенной грубости (см. гл. 2, 1). Поэтому полученное в области точки t = 0 поведение функции i t) является интерполяцией зависимости, справедливой только начиная с некоторого т, к значению. (0) (рис. 85). [c.150] Вернуться к основной статье