ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гауссовский случайный стационарный марковский процесс из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " В предыдушей главе мы показали, что физический интерес представляют решения, соответствующие конечным скоростям изменения первого и второго моментов функции Р2 и равным нулю скоростям изменения всех высших моментов этой функции. В этом случае уравнение Смолуховского сводится к линейному дифференциальному уравнению параболического типа, называемому уравнением Фоккера— Планка, которое при соответствующих заданных начальных и граничных условиях имеет единственное решение. [c.145] Как мы видели в предыдущем параграфе, марковский случайный процесс может быть описан с помощью функций распределения ( ) и Рг, причем для условной вероятности Рг мы сформулировали процедуру ее расчета, например, с помощью уравнения Фоккера—Планка. Для функции щ)1( ) такой процедуры нет, поэтому вопрос о виде распределения [(0 остается одним из основных в теории случайных процессов. В отличие от статистической механики равновесных систем у нас нет какого-то общего (или исходного) выражения для VI (в равновесной статистической механике таким распределением является распределение Шббса). Наиболее распространенный выбор функции То ( ) — это гауссово распределение. Для такого выбора, как мы убедились на материале гл. 1 и 2, имеются достаточно убедительные физические основания, но есть и чисто формальные обстоятельства, связанные с реализацией этого распределения. Рассмотрим этот вопрос на примере простейшего случая. [c.145] Вернуться к основной статье