ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые свойства свободного движения брауновской частицы из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Задача 4. Рассмотрим модель брауновского движения частица через равные промежутки времени т делает независимые шаги вправо или влево, равные соответавенно 0. Определить вероятность обнаружить чааицу через время (кратное т) на расстоянии X (кратном о) от первоначального положения, среднее значение этого отклонения и его дисперсию. Рассмотреть случай N = 1/т п = х/а 1. [c.102] Задача 5. Для свободного одномерного брауновского движения чааицы, начинающегося из начала координат, определить вероятность достижения ею точки х к моменту времени в интервале 1,1 + 41). [c.103] Требуется найти функцию рг(х) такую, что р1(х)М будет вероятностью первого достижения брауновской частицей точки х за время I из интервала ( , 1 + М). [c.103] Задача 6. Для свободного одномерного брауновского движения часгицы, начинающегося из начала координат, определить вероятность максимального смещения частицы за данный временной интервал (0,1). [c.105] Интересно сравнить этот результат со средним размером кляксы брауновских частиц у/х = у/тШ он оказывается большим среднего максимального отклонения. [c.105] Задача 7. В условиях предыдущей задачи определить распределение по времени достижения брауновской частицей максимального за время I ее отклонения Х(1). [c.105] Вернуться к основной статье