ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формула Найквиста. Тепловой шум системы гармонических осцилляторов из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Задача 20. Определить зависимость от р и 2 относительной флуктуации числа частиц в небольшом объеме фазового пространства Др 2жтву1 и Дг У, для идеального классического газа, находящегося в однородном силовом пол и = mgz в сосуде высотой h (рис. 19). [c.61] Решение. Рассмотрим модель, обеспечивающую условия задачи газ находится в цилиндре сечения S под поршнем массы М, все вместе — в контакте с термостатом (рис. 20). [c.62] Это выражение позволяет продолжить исследование целиком в духе задачи 9. Однако мы воспользуемся случаем и проведем это исследование иным способом. [c.62] Задача 22. Выразить дисперсию плотности числа частиц (Ап) газа малой плотности с короткодействием через первый неприводимый интеграл Майера Р в). Полагая, что потенциал взаимодействия Ф(Д) вне сферы бесконечного отталкивания 2гц мал по сравнению со средней кинетической энергией частицы, выразить (Дп) через постоянные Ван дер Ваальса. [c.64] Задача 25. Выразить через корреляционную функцию Г2(Д) среднее ри , где ру — фурье-компонента плотноаи числа чааиц / (г). Найти также обратную формулу. [c.65] Задача 26. Зеркальца гальванометров подвешены на тонких нитях с коэффициентами крутильной жесткости Х)] = 10 эрг и 1)2 = 0,9 10 эрг на расстоянии Ь == 5 м от шкалы. Оценить амплитуды дрожания (связанного с тепловыми флуктуациями) световых зайчиков на шкале. [c.66] Решение. Средняя потенциальная энергия классического осциллятора, находящегося в равновесии с термостатом. [c.66] Задача 27. Определить флуктуации потока числа, частиц идеального классического газа, вылетающих через маленькое отверстие в стенке сосуда в вакуум. Газ в сосуде считать равновесным. [c.66] Решение. Подключим сопротивление Я к резонатору, в который оно может шуметь , испуская электромагнитные колебания. Так как свойства самого сопротивления ие зависят от того, какие еще термодинамические системы находятся с ним в состоянии термодинамического равновесия, то распорядимся этим произволом так, чтобы максимально упростить решение поставленной задачи. [c.67] Пусть сопротивление Л подключено (рис. 22) к очень длинной (длины I) двухпроводной линии без потерь, которая согласована с Я, т. е. электромагнитные волны, падающие из линии на сопротивление, поглощаются им без отражения (например, Я = 1у/Ь/С, где и С — индуктивность и емкость единицы длины линии). [c.67] Таким образом, мы рассматриваем равновесную термодинамическую систему, состоящую из генератора шума Я, являющегося одновременно его же поглотителем, и резервуара (длинной линии), заполненного электромагнитными волнами. Эта система практически полностью аналогична модели, используемой при рассмотрении термодинамики равновесного излучения, — полости, заполненной электромагнитным излучением и oгpaничeнf oй абсолютно черными стенками (роль черной стенки в данном случае играет само сопротивление Я). Мы используем поэтому те же методы исследования. [c.67] Задача 29. Оценить амплитуду малых поперечных тепловых колебаний тонкой натянутой аруны длиной I с натяжением Т (рис. 23). [c.68] Вернуться к основной статье