ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Канонические распределения в теории флуктуаций из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Задача 7. Исходя из канонического распределения Гиббса, показать, что распределение по полной энергии в равновесной системе, характеризуемой термодинамическими параметрами в. V, N. в предельном статистическом случае становится гауссовым. [c.48] В то время как более высокие моменты уже более сложно зависят от ЛГ (т. е. уже не являются аддитивными величинами). [c.48] Этот коэффициент, таким образом, равен 1 3 5 ... (2п - 1). [c.49] Внешний вид этой функции (рис. 17) всем хорошо знаком. [c.49] Задача 8. Исходя из большого канонического распределения Гиббса показать, что распределение по числу частиц в системе, выделенной воображаемыми стенками (переменные в, V, 1), в предельном аатистическом случае стремится к гауссовому распределению. [c.50] Заметим, гго полученный вывод о гауссовости предельного распределения по числу частиц существенно основывался на предположении о том, что величины (ДЛГ) , (ДЛГ) и т.д. [c.50] Задача 9. Выразить через большую статистическую сумму состояний дисперсии АМу, АЕу и корреляцию отклонений АЕАМ. Считая распределение по энергии системы и числу частиц к ней гауссовым, определить условие устойчивости системы, характеризуемой термодинамическими параметрами 9, V, л). [c.51] Задача 12. С помощью полученного в задаче 10 выражения для дисперсии числа чааиц оценить флуктуации плотноаи числа электронов в металле при комнатной температуре. [c.53] Задача 13. Оценить с помощью формулы для (Д ) (см. формулу (+) в задаче 10) флуктуации энергии электронов в единице объема металла при комнатной температуре. [c.53] Задача 14. Определить дисперсию и относительную флуктуацию для чисел заполнения идеальных бозе- (выше температуры бозе-эйнштейновской конденсации) и ферми-газов, а также больцмановского идеального газа. [c.54] Для читателей, уже знакомых с представлением вторичного квантования, подобные задачи решаются практически сразу. Напомним некоторые сведения из этой области (в значительно большем объеме, чем это необходимо для решения данного примера). [c.54] Вернуться к основной статье