ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания из "Термодинамика и статистическая физика Т.3 Изд.2 " Исследуя окружающий нас мир и выделяя какое-либо происходящее в нем отдельное явление, мы описываем и характеризуем его с помощью величин, которые называем параметрами или характеристиками изучаемого нами объекта. Экспериментатор фиксирует эти величины с помощью приборов, теоретик, используя соответствующую данному случаю формальную модель системы, обозначает их точные значения соответствующими буквами на бумаге. Повторные измерения какой-либо характеристики системы каждый раз дают несовпадающие результаты, группирующиеся, как правило, около некоторого среднего значения, которое и объявляется окончательным значением данного параметра. Если даже отвлечься от неизбежных приборных ошибок и пренебречь влиянием процесса самого измерения на объект исследования, то все равно вопрос о точности значений определяемых параметров в практическом и теоретическом отношениях достаточно сложен. Прежде всего, разброс в определении параметров системы зависит от внешних помех, обусловленных не зависящими от нас обстоятельствами и процессами, происходящими повсеместно не только на бытовом, но и на глобальном и космическом уровнях. Если свести эти помехи к минимуму, то обнаружится, что статистическая система, достигнув состояния термодинамического равновесия, шумит сама по себе, т.е. ее макроскопические параметры, имея фиксированные средние значения, все время от них отклоняются. Этот собственный, не провоцируемый внешним случайным воздействием шум системы неистребим, его можно прекратить лишь остановив тепловое движение в этих системах, что, как известно, невозможно, т.к. это противоречило бы следствию П1 начала термодинамики о недостижимости абсолютного нуля температуры. [c.20] В предлагаемой главе нашего курса мы будем рассматривать только эти, специфические для статистических систем процессы и будем говорить о статистических флу1сгуациях как о случайных, нерегулярных, самопроизвольных, обязанных микроскопическому движению частиц статистической системы отклонениях значений макроскопических характеристик системы от их средних значений. [c.20] Наивно полагать, что упомянутое выше движение системы будет описываться как движение частиц и т.п., как это делается в механике. Микроскопическое состояние статистической системы мы определили в т. 2, гл. 1, 2 как смешанное состояние, в структуру которого входят все возможные возбужденные состояния системы (т.е. состояния, описываемые всем набором собственных функций оператора Гамильтона, Й фп = Еп фп), каждое из которых входит в структуру смешанного состояния с весом, для равновесных систем определяемым соответствующим распределением Гиббса. Оставаясь в рамках равновесной теории, мы уже не можем претендовать на описание динамики флуктуационных процессов располагая структурой гиббсовского смешанного состояния, мы можем оценить лишь амплитудный разброс параметров системы около их средних значений. Так как для проведения этих оценок нам придется пользоваться аппаратом теории вероятностей, напомним элементарные формулы и обозначения из этой области математики. [c.20] Таким образом, для расчета интересующих нас флуктуаций необходимо подсчитать указанные средние — проблема, казалось бы, чисто математическая. Гиббсовское распределение w при этом использовать в принципе не обязательно. В некоторых простых задачах можно офаничиться даже использованием биномиального распределения и его частных случаев (см. задачи 1-5). Опыт предыдущих разделов курса-по исследованию равновесных статистических систем показывает, что необходимые средние значения по смешанному состоянию удается рассчитать только в некоторых редких случаях (например, дисперсию полной энергии системы (AJ ) , полного числа частиц ANy и др.). Для проведения необходимых оценок в целом ряде случаев эффективным оказывается метод корреляционных функций, широко применяемый при исследовании неидеальных равновесных систем (один такой пример мы рассмотрим в следующем парафафе), иногда же приходится использовать какой-либо аппроксимационный прием полуфеноменологического характера. [c.21] Однако, несмотря на иногда высокое математическое качество этих расчетов, необходимо сделать некоторые замечания относительно физической прикладной ценности получаемых таким образом результатов (даже совершенно точных). [c.21] В будущем мы неоднократно будем возвращаться к обсуждению этой проблемы, хотя ее детальная разработка и выходит за рамки нашего курса. [c.22] Вернуться к основной статье