ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Майера в теории неидеальных систем из "Термодинамика и статистическая физика Т.2 Изд.2 " Задача 14. Переформулировать получеииые в предыдущей задаче результаты так, чтобы они представляли собой разложение величин р = р(9,п) и г = г в,п) по степеням плотности я = /v, и выразить коэффициенты этого разложения через интегралы Рк от.определенных комбинаций из функций Майера fij. [c.393] Задача 1S. Гкюроить диаграммное представление для групповых интегралов bk и Pk и пол.учить первые три вириальные поправки к уравнению состояний р = р в, п). [c.395] Задача 16, На основе доказанной в задаче 9 теоремы о вариации удельной свободной энергии / в, г Ф) по потенциалу взаимодействия частиц Ф(Я) получить выражение для парной корреляционной функции FiiR) с точностью до членов /v включительно. [c.396] Задача 17. Получить первые два вириальных коэффициента для газа из твердых сфер и сравнить их с коэффициентами вириального разложения феноменологического уравнения Ван дер Ваальса. [c.397] Продолжая аналогичные расчеты дальше, можно получить = 0,2869 6 , В5 = 0,115 и т. д. [c.398] Задача 18. Используя методику Майера, получить исходные в теории слабых растворов (см. том 1, задачи 13) выражения для химических потенциалов растворителя и примеси в переменных в, р (общее давление в системе) в пределе малых значений величины относительной концентрации примеси п = N /N. [c.398] Так как, если удерживать по-прежнему только первый поправочный член. [c.399] п) = в пп-в п v (e, р) + 1р(в) + 1р(в, Уо(в, р)), где величина t/ (ff,vo(0,p)) = -e/3(fi)/vo(ff,p) определяет уже на термодинамическом уровне характер и величину взаимодействия частиц примеси и растворителя. [c.400] Полученное нами обшее выражение для /3(й, Го) в Ьиде конечного ряда по степеням 1/го не представляет из себя полного вириального разложения, так как коэффициентами при (N(,/V) являются корреляционные функции (К . К ), которые следовало бы доразложить по степеням 1/го. Не утруждая читателя слегка усложненным разложением процедуры вириального разложения для корреляционных функций, рассмотренной нами в задаче 16, приведем результат этого разложения по степеням 1/го = до третьего порядка включительно для эффективной величины /3/го без выписывания длинных интегралов сразу в диаграммном виде. [c.402] Вернуться к основной статье